Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Theo câu a) ta có \(\Delta QOM=\Delta HOM.\)
=> \(\widehat{QMO}=\widehat{HMO}\) (2 góc tương ứng).
Hay \(\widehat{QMG}=\widehat{HMG}.\)
gt : \(\widehat{xOy}< 90^{\text{o}}\), \(\widehat{xOI}=\widehat{Ioy}\), \(IA\perp Ox\), \(IB\perp Oy\).
kl : 
.
c/m : Xét và , có :
\(OI\) là cạnh chung
\(\widehat{xOI}=\widehat{IOy}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\) (ch - gn)
\(\Rightarrow IA=IB\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
< Em tự vẽ hình nhé! >
+, Xét tam giác IAO và tam giác IBO có :
IO chung
Góc AOI = Góc IOB ( vì OI là tia phân giác của góc xOy)
Góc IAO = Góc IOB = 90 độ (gt)
=> Tam giác IAO = tam giác IBO ( ch-gn)
=> IA = IB ( 2 cạnh tương ứng )
Kí hiệu tam giác là t/g
a) Xét t/g QOM vuông tại Q và t/g HOM vuông tại H có:
OM là cạnh chung
QOM = HOM ( vì OM là p/g của HOQ)
Do đó, t/g QOM = t/g HOM ( cạnh huyền và góc nhọn kề)
=> MQ = MH (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) t/g QOM = t/g HOM (câu a)
=> QMO = HMO (2 góc tương ứng)
Xét t/g QMG và t/g HMG có:
MG là cạnh chung
QMG = HMG (cmt)
MQ = HM (câu a)
Do đó, t/g QMG = t/g HMG (c.g.c)
=> QG = HG (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c) t/g QMG = t/g HMG (câu b)
=> QGM = HGM (2 góc tương ứng)
Mà QGM + HGM = 180o
Nên QGM = HGM = 90o
=> QH _|_ OM (đpcm)
