Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét \(\Delta\)IOE và \(\Delta\)IFO lần lượt vuông tại E,F:
OI là cạnh chung.
\(\widehat{EOI}=\widehat{IOF}(gt)\)
=>\(\Delta\)OIE=\(\Delta\)OIF( cạnh huyền-góc nhọn kề)
b)Đặt K là giao điểm của EF và OM
Vì \(\Delta\)OIE=\(\Delta\)OIF => OE=OF.
Xét \(\Delta\)KEO và \(\Delta\)KFO có:
OE=OF(cmt)
OK là cạnh chung
\(\widehat{EOI}=\widehat{IOF}(gt)\)
=>\(\Delta\)OEK=\(\Delta\)OFK(c-g-c)
=> \(\widehat{EKO}=\widehat{FKO}\)
Lại có : \(\widehat{EKO}+\widehat{FKO}=180^0\)
=> \(\widehat{EKO}=\widehat{FKO}=180^0:2=90^0\)
=> EF\(\perp\)OM
c)
Ta có:
OE=OF(cmt)
=> \(\Delta\)OEF cân ở O
Để \(\Delta\)OEF đều ở O thì \(\widehat{EOF}=60^0=>\widehat{xOy}=60^0\)
xét \(\Delta OBEcó\) :AD II BE
\(\frac{OA}{BA}=\frac{OD}{DE}\) mà OA=BA
=>1=\(\frac{OD}{DE}\) =>OD=DE (1)
xét \(\Delta OCF\) có:BE II CF
\(\frac{OB}{CB}=\frac{OE}{EF}\) <=>\(\frac{OA+AB}{CB}=\frac{OD+DE}{EF}\)
do OA=AB=BC
=> \(\frac{20A}{OA}=\frac{20D}{EF}\) <=> 1=\(\frac{OD}{EF}\)
và OD=DE
=>OD=EF (2)
từ (1) và (2) => OD=DE=EF
chúc bn học tốt
Bài 1:
a: Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
góc AOC=góc BOC
OC chung
Do đo: ΔOAC=ΔOBC
Suy ra: CA=CB
b: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OI là đường phân giác
nên OI là đường cao
Bài 1:
Bài 2:
Ta có: \(Cx\) // \(AB\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{C_2}\) (vì 2 góc so le trong).
Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(DCM\) có:
\(BM=CM\) (vì M là trung điểm của \(BC\))
\(\widehat{ABM}=\widehat{C_2}\left(cmt\right)\)
\(AB=CD\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(c-g-c\right)\)
=> \(MA=MD\) (2 cạnh tương ứng).
Chúc bạn học tốt!
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
góc AOD chung
OD=OB
Do đó; ΔOAD=ΔOCB
SUy ra: AD=CB
b: Xét ΔIAB và ΔICD có
\(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\)
AB=CD
\(\widehat{IBA}=\widehat{IDC}\)
Do đó: ΔIAB=ΔICD
Suy ra: IA=IC và IB=ID
c: Xét ΔOIB và ΔOID có
OI chung
IB=ID
OB=OD
Do đó: ΔOIB=ΔOID
Suy ra: \(\widehat{BOI}=\widehat{DOI}\)
hay OI là phân giác của góc xOy
