Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Hình bạn tự vẽ nhé.
a) Xét tam giác BDO và tam giác ACO có:
OD = OC (gt)
Góc O chung
AO = BO (gt)
=> Tam giác ACO = tam giác BDO (c.g.c) (đpcm)
b) Ta có: BO = AO (gt)
CO = DO (gt)
=> CO - BO = DO - AO
=> BC = AD
Vì tam giác BDO = tam giác ACO (chứng minh trên)
nên góc BDO = góc ACO (2 góc tương ứng) hay góc ADI = góc BCI
góc DBO = góc CAO (2 góc tương ứng)
Mà góc DBO + góc CBD = góc CAO + góc CAD = 180o
=> Góc CBD = góc CAD hay góc CBI = góc DAI
Xét tam giác BCI và tam giác ADI có:
Góc CBI = góc DAI (chứng minh trên)
BC = AD (chứng minh trên)
Góc BCI = góc ADI (chứng minh trên)
=> Tam giác BCI = tam giác ADI (g.c.g)
=> AI = BI (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c) Ta có: tam giác BCI = tam giác ADI (chứng minh trên)
=> CI = DI (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác DIO và tam giác CIO có:
OI cạnh chung
DO = CO (gt)
CI = DI (chứng minh trên)
=> Tam giác CIO = tam giác DIO (c.c.c)
=> Góc DOI = góc COI (2 góc tương ứng)
hay góc IOx = góc IOy
Mà OI là tia nằm giữa 2 tia Ox, Oy
=> OI là tia phân giác của góc xOy (đpcm)
Bài 1 :
Xét tam giác ABC và ADE có :
góc EAD = góc CAB (đối đỉnh)
CA=EA (gt)
BA=DA (gt)
suy ra tam giác ABC=ADE (c.g.c)
suy ra :DE =BC ( 2 cạnh tương ứng ) ; góc E= góc C ; góc D = góc B (các góc tương ứng )
Mà M; N lần lượt là trung điểm của DE và BC suy ra EN=DN=BM=CM
Xét tam giác ENA và CMA có:
EN = CM ( cmt)
góc E = góc C (cmt)
AE = AC (gt)
suy ra tam giác EAN = CMA (c.g.c) suy ra AM =AN ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác NDA và MBA có:
góc D= góc B (cmt)
ND = MB (cmt )
DA = BA (cmt )
suy ra tam giác NDA = MBA (c.g.c)suy ra góc NAD = góc MAB
Ta có góc DAC +MAC+MAB = 180 độ ( vì D nằm trên tia đối của tia AB )
Mà góc NAD = góc MAB suy ra góc DAC+MAC+NAD =180 độ
suy ra 3 điểm M,A,N thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2 ) suy ra A là trung điểm của MN
( mình vẽ hình hơi xấu , mong bạn thông cảm . Nếu đúng nhớ kết bạn với mình nhé , mong tin bạn ^-^)
Bài 3:
Xét ΔHMB vuông tại H và ΔKMC vuông tại K có
MB=MC
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)
Do đo: ΔHMB=ΔKMC
Suy ra: BH=CK
Ta có: ΔOIA và ΔOIC có
OI chung
IA = IC (chứng minh trên)
OA = OC (giả thiết)
ΔOIA = ΔOIC (c.c.c)
a) ΔAOD và ΔCOB có:
OA = OC (giả thiết)
Góc O chung
OD = OB (giả thiết)
⇒ ΔAOD = ΔCOB (c.g.c)
⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)
Câu hỏi của Song Ngư - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
HÌnh bạn tự vẽ (vẽ góc nhọn)
a) Xét \(\Delta COB\)và \(\Delta AOD\)ta có:
OB=OA
Góc xOy chung
OC=OD
\(\Rightarrow\Delta COB=\Delta AOD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BC=AD\)(cặp cạnh tương ứng)
b) Bạn ghi lại, đề bài sai nên phần c chưa làm đc!
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
ˆOO^ chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
Suy ra: AD=CB