Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, + Xét tg HBG và tg HCG vuông tại H
Có : HG cạnh chung
Mà : AH là đường cao trong tg cân nên :
AH là đường trung tuyến và là đường fan giác
=> BH=HC (vì AH là đường trung tuyến)
Nên: tg HBG=HCG (ch-cgv)
Vậy : BG=GC ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
+ Xét tg BHE và tg HCE vuông tại H
Có : HE cạnh chung
BH=HC
Nên : tg BHE= tg HCE (ch-cgv)
Vậy : BE=EC (2 cạnh tương ứng ) (2)
+Xét tg HGC và tg HCE vuông tại H
Có : HC cạnh chung
HG=HE
Nên : tg HGC=tg HCE
Vậy : GC=ce (2 cạnh tương ứng) (3)
+Xét tg BHG và tg BHE vuông tại H
BH cạnh chung
HG=HE
nên : tg BHG = tg BHE
Vậy : BG=BE ( 2 cạnh tương ứng ) (4)
Từ (1)(2)(3) và (4) suy ra :BG=CG=BE=CE
b,Xét tg ABE và tg ACE
Có : AB= AC ( tg ABC cân tại A)
BE=EC( cmt)
AE cạnh chung
Vậy : tg ABE = tg ACE (ccc)
c, k bt
d, k bt
e, Trong tg GBE có :
BG=BE
Mà trong tam giác có 2 cạnh bằng nhau thì tg đó là tg cân hoặc đều
Nên : tg GBE là tg đều .
Vậy : đpcm
a: Xét ΔADC vuông tại A và ΔADI vuông tại A có
AD chung
AC=AI
=>ΔADC=ΔADI
b: Xét ΔBCI có
BA là đườg cao, là trung tuyến
=>ΔBCI cân tại B
c: \(CD=\sqrt{8^2+3^2}=\sqrt{73}\left(cm\right)\)
=>\(CG=\dfrac{2}{3}\sqrt{73}\left(cm\right)\)
Gọi trung tuyến ứng với cạnh BC là AM
Giả sử AB < AC
Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)AMC có
AM: cạnh chung
BM = CM (gt)
AB < AC (điều giả sử)
Do đó ^AMB < ^AMC
Tiếp tục xét \(\Delta\)GMB và \(\Delta\)GMC có:
GM: cạnh chung
BM = MC (gt)
^AMB < ^AMC (cmt)
Do đó BG < CG
Kết hợp với AB < AC (gt) suy ra AB + BG < AC + CG (trái với gt)
Tương tự AB > AC cũng là điều sai
Vậy AB = AC hay \(\Delta\)ABC cân tại A (đpcm)
Gọi trung tuyến ứng với cạnh BC là AM
Giả sử AB < AC
Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM: cạnh chung
BM = CM (gt)
AB < AC (điều giả sử)
Do đó ^AMB < ^AMC
Tiếp tục xét ΔGMB và ΔGMC có:
GM: cạnh chung
BM = MC (gt)
^AMB < ^AMC (cmt)
Do đó BG < CG
Kết hợp với AB < AC (gt) suy ra AB + BG < AC + CG (trái với gt)
Tương tự AB > AC cũng là điều sai
Vậy AB = AC hay ΔABC cân tại A (đpcm)