Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,
ghghhggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
a: OM//AH
ON//BH
MN//AB
=>góc BAH=góc OMN và góc ABH=góc ONM
=>ΔABH đồng dạng với ΔMNO
b: A,G,M thẳng hàng và H,G,O thẳng hàng
=>góc AGH=góc MGO
=>ΔAHG đồng dạng với ΔMOG
=>OM/AH=MG/AG
=>OM/AH=MN/AB=1/2
=>GM/GA=1/2
=>G là trọng tâm của ΔACB
a: OM//AH
ON//BH
MN//AB
=>góc BAH=góc OMN và góc ABH=góc ONM
=>ΔABH đồng dạng vơi ΔMNO
b: G là trọng tâm của ΔABC
=>GM/GA=1/2
ΔABH đồng dạng với ΔMNO nên OM/AH=MN/AB=1/2
=>OM/AH=MG/AG
=>ΔHAG đồng dạng với ΔOMG
c: ΔHAG đồng dạng với ΔOMG
=>góc AGH=góc OGM
=>H,G,O thẳng hàng
Kẻ GH⊥BC tại H
Kẻ MK⊥BC tại K
Xét ΔABC có
G là trọng tâm của ΔABC(gt)
BG cắt AC tại M(gt)
Do đó: M là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(M là trung điểm của AC)
G là trọng tâm của ΔABC(gt)
Do đó: \(BG=\dfrac{2}{3}BM\)(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
Ta có: GH⊥BC(gt)
MK⊥BC(gt)
Do đó: GH//MK(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Xét ΔBMC có
G∈BM(gt)
H∈BC(gt)
GH//MK(cmt)
Do đó: \(\dfrac{GH}{MK}=\dfrac{BG}{BM}\)(Hệ quả của định lí Ta lét)
mà \(\dfrac{BG}{BM}=\dfrac{2}{3}\)(cmt)
nên \(\dfrac{GH}{MK}=\dfrac{2}{3}\)
Xét ΔGBC có GH⊥BC(gt)
nên \(S_{GBC}=\dfrac{GH\cdot BC}{2}\)
Xét ΔMBC có MK⊥BC(gt)
nên \(S_{MBC}=\dfrac{MK\cdot BC}{2}\)
Ta có: \(S_{GBC}:S_{MBC}=\dfrac{GH\cdot BC}{2}:\dfrac{MK\cdot BC}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{S_{GBC}}{S_{MBC}}=\dfrac{GH\cdot BC}{2}\cdot\dfrac{2}{MK\cdot BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{S_{GBC}}{S_{MBC}}=\dfrac{GH}{MK}=\dfrac{2}{3}\)
hay \(S_{GBC}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{MBC}\)(đpcm)