Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=k\Rightarrow\frac{a}{c}.\frac{c}{b}=k^2\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}=k^2\)(1)
Mặt khác: \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=k\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{c}{b}\right)^2=k^2\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}=k^2\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}=\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}=k^2\)(2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}\left(=k^2\right)\)
Ta có: \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow ab=c^2\)
Ta lại có:
\(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\Rightarrow\frac{a^2+ab}{b^2+ab}\Rightarrow\frac{a.\left(a+b\right)}{b.\left(a+b\right)}=\frac{a}{b}\)
Từ \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}=\frac{a}{b}=\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}\)
Ta có : \(\frac{2a+b+c}{a+b+c}=\frac{a+a+b+c}{a+b+c}=1+\frac{a}{a+b+c}\)
\(\frac{2b+c+d}{b+c+d}=\frac{b+b+c+d}{b+c+d}=1+\frac{b}{b+c+d}\)
\(\frac{2c+d+a}{d+a+c}=\frac{c+c+d+a}{d+a+c}=1+\frac{c}{d+a+c}\)
\(\frac{2d+a+b}{d+a+b}=\frac{d+d+a+b}{d+a+b}=1+\frac{d}{d+a+b}\)
Lại có:
M = \(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{d+a+c}+\frac{d}{d+a+b}\)
=> M \(>\frac{a}{a+b+c+d}+\frac{b}{b+c+d+a}+\frac{c}{d+a+c+b}+\frac{d}{d+a+b+c}\)
\(=\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)
=> M > 1 (1)
Và :
M = \(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{d+a+c}+\frac{d}{d+a+b}\)
Mà \(\frac{a}{a+b+c}< 1;\frac{b}{b+c+c}< 1;\frac{c}{d+a+c}< 1;\frac{d}{d+a+b}< 1\)
=> M \(< \frac{a+d}{a+b+c+d}+\frac{b+a}{b+c+d+a}+\frac{c+b}{d+a+c+b}+\frac{d+c}{a+b+c+d}\)
=> M \(< \frac{a+d+b+a+c+b+d+c}{a+b+c+d}\)
=> M \(< \frac{2\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2\)
=> M< 2 (2)
Từ (1) và (2) ta có 1 < M < 2. => M ko phải là số tự nhiên. Mà 1 là số tự nhiên => A ko phải là số tự nhiên
Vậy ..................(đpcm)
Ko biết .com ^_^
969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696969696966969969696969999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999969696969696969
F3
Hk tốt,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
Nguyễn Thùy Trang
Sao trong tập tớ lại ghi mũ 2 thế nhờ à mà nếu cậu biết thì giải giúp tới nha
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{b+c+1}{a}=\frac{a+c+2}{b}=\frac{a+b-3}{c}=\frac{\left(b+c+1\right)+\left(a+c+2\right)+\left(a+b-3\right)}{a+b+c}\)
\(=\frac{2.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow a+b+c=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c=\frac{1}{2}-a\\a+c=\frac{1}{2}-b\\a+b=\frac{1}{2}-c\end{cases}}\)
Thay vào đề bài ta có: \(\frac{\frac{1}{2}-a+1}{a}=\frac{\frac{1}{2}-b+2}{b}=\frac{\frac{1}{2}-c-3}{c}=2\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{3}{2}-a}{a}=\frac{\frac{5}{2}-b}{b}=\frac{\frac{-5}{2}-c}{c}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3}{2}-a=2a\\\frac{5}{2}-b=2b\\\frac{-5}{2}-c=2c\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a=\frac{3}{2}\\3b=\frac{5}{2}\\3c=\frac{-5}{2}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b=\frac{5}{6}\\c=\frac{-5}{6}\end{cases}}\)
Vậy \(a=\frac{1}{2};b=\frac{5}{6};c=\frac{-5}{6}\)
chang hieu "b" ở đâu
Sao lại có b ở đâu ra kia bạn