Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t(t\neq \pm 1)\) \(\Rightarrow a=bt;c=dt\)
Khi đó:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bt+b}{bt-b}=\frac{b(t+1)}{b(t-1)}=\frac{t+1}{t-1}\)
\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dt+d}{dt-d}=\frac{d(t+1)}{d(t-1)}=\frac{t+1}{t-1}\)
\(\Rightarrow \frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) (đpcm)
Cách khác:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(đpcm\right)\)
a) Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow1+\frac{a}{b}=1+\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b+a}{b}=\frac{d+c}{d}\)
vậy \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
a) Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Rightarrow1-\frac{b}{a}=1-\frac{d}{c}\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
b) Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Rightarrow1+\frac{b}{a}=1+\frac{d}{c}\Rightarrow\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\)
với c=0=>a=0 đẳng thức đúng
với c khác 0 ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{\left(a-b\right)^{2018}}{\left(c-d\right)^{2018}}=\frac{a^{2018}}{c^{2018}}=\frac{b^{2018}}{d^{2018}}=\frac{a^{2018}+b^{2018}}{c^{2018}+d^{2018}}\)
=>\(\frac{\left(a-b\right)^{2018}}{\left(c-d\right)^{2018}}=\frac{a^{2018}+b^{2018}}{c^{2018}+d^{2018}}\)
a)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{b}{d}\)
\(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
Mấy bài kia cưng tương tự bạn nga!
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
\(\Rightarrow VT=\frac{bk}{bk-b}=\frac{bk}{b\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow VP=\frac{c}{c-d}=\frac{dk}{dk-d}=\frac{dk}{d\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) =>Đpcm