Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}\) và \(\widehat{ACO}\) là hai góc đối
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
hay A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn(1)
Xét ΔOED có OE=OD(=R)
nên ΔOED cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
Ta có: ΔOED cân tại O(cmt)
mà OI là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy ED(I là trung điểm của ED)
nên OI là đường cao ứng với cạnh ED(Định lí tam giác cân)
⇔OI⊥ED
⇔\(\widehat{OID}=90^0\)
hay \(\widehat{OIA}=90^0\)
Xét tứ giác OBAI có
\(\widehat{OIA}\) và \(\widehat{OBA}\) là hai góc đối
\(\widehat{OIA}+\widehat{OBA}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: OBAI là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
hay O,B,A,I cùng thuộc một đường tròn(2)
Từ (1) và (2) suy ra 5 điểm A,B,C,O,I cùng thuộc một đường tròn(đpcm)
