K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 1 2017

a, HS tự chứng minh

b, Ta có:  I A C ^ = I C A ^ => I M C ^ = I C M ^ nếu IM = IA = IC

c, Sử dụng hệ thức lượng cho ∆AMB ta dùng Pytago cho tam giác AMB

d, Kẻ GD//AC (D ∈ OC) => D cố định lại có OI ⊥ AC => OGDG 

=> G thuộc đường tròn đường kính OD cố định

9 tháng 7 2018

A B O H C M d K I

c) Theo câu b: MC là tiếp tuyến của đường tròn (O), MB cũng là tiếp tuyến từ M đến (O)

=> MB = MC => \(\Delta\)BMC cân tại M. Ta có: MO là phân giác ^BMC 

=> MO cũng là đường trung trực của BC. Mà I thuộc MO => IB=IC (1)

Dễ có H là trung điểm của BC => HC=HB

CI vuông góc d; BO vuông góc d => CI // BO => ^HCI = ^HBO

Xét \(\Delta\)CHI & \(\Delta\)BHO: ^HCI = ^HBO; HC=HB; ^CHI = ^BHO (Đối đỉnh)

=> \(\Delta\)CHI = \(\Delta\)BHO (g.c.g) => IC = OB (2)

Từ (1) và (2) => IB = OB = R => Khoảng cách từ I đến B không đổi và luôn bằng R

Vậy khi M thay đổi trên d thì điểm I luôn thuộc đường tròn (B;R) cố định.

17 tháng 2 2016

câu 1 sử dụng tính chất góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là xong nhé

17 tháng 2 2016

kẻ IK vuông góc với DG và DG cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DFM tại P ==> P là điểm chính giữa cung DF

vì IG vuông góc với DC==> IG // BC

do đó giờ cần chứng minh góc DIG=DBC ( 2 góc đồng vị là ra D;I;B thẳng hàng)

ta có góc DIG=cung DP

 góc DMF=1/2cung DF

MÀ cung DP=1/2cung DF( VÌ P là ĐIỂM CHÍNH GIỮA CUNG DF)

==> DIG=DMF

 mà góc DMF=DMC( 2 góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)

==> góc DIP=DBC

mà DBC+GIB=180 độ==> DIG+GIB=180 độ

 ==> D;I;B thẳng hàng

    

21 tháng 2 2016

a)fac=amo,emo=fca=90 =>efm=emf=>em=ef

b)*dci+dic+idc+ibc+icb+cib=360 mà dci+icb=90;idc+ibc=90 =>dic+cib=180 =>3 diem thang hang

dci+idc+dic=180;cib+icb+ibc=180

*abi=cung ad/2 mà c ko doi =>d ko doi=>ad ko doi=>abi ko doi

1. Cho 2 đường tròn (O;R) và (O';r) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC ($B\in (O), C\in (O')$)a. Tính góc BACb. Tính BC.c. Gọi D là gđ của CA với đường tròn (O) (D khác A). CMR 3 điểm B,O,D thẳng hàngd. Tính BA, CA2. Cho đ B nằm giữa A và Csao cho AB=14cm, BC=28cm. Vẽ về 1 phía của AC các nửa đường tròn tâm I,K,O có đường kính theo thứ tự AB, BC, AC.Tính bán kính...
Đọc tiếp

1. Cho 2 đường tròn (O;R) và (O';r) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC ($B\in (O), C\in (O')$)

a. Tính góc BAC

b. Tính BC.

c. Gọi D là gđ của CA với đường tròn (O) (D khác A). CMR 3 điểm B,O,D thẳng hàng

d. Tính BA, CA

2. Cho đ B nằm giữa A và Csao cho AB=14cm, BC=28cm. Vẽ về 1 phía của AC các nửa đường tròn tâm I,K,O có đường kính theo thứ tự AB, BC, AC.Tính bán kính đường tròn (M) tiếp xúc ngoài với các nửa đường tròn (I), (K), và tiếp xúc trong với nửa đường tròn (O).

3. Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác đều ABC. 1 tiếp tuyến của đường tròn cắt AB, AC theo thứ tự ở M và N.

a. Tính diện tích AMN biết BC=8cm, MN=3cm

b. CMR: $MN^2=AM^2+AN^2-AM.AN$

c*. Chứng minh rằng: $\frac{AM}{MB}+\frac{AN}{NC}=1$

0