K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
6 tháng 11 2021
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại A
7 tháng 11 2021
a, Vì \(\widehat{BAC}=90^0\) (góc nt chắn nửa đg tròn) nên tg ABC vuông tại A
12 tháng 1
Xét ΔOBA vuông tại A có \(cosBOA=\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{BOA}=60^0\)
Xét ΔOAC có OA=OC và \(\widehat{AOC}=60^0\)
nên ΔOAC đều
=>\(sđ\stackrel\frown{AC}\left(nhỏ\right)=60^0\)
Số đo cung AC lớn là:
\(360-60=300^0\)
Lời giải:
a. Vì $AC$ là tiếp tuyến của $(O)$ nên $AC\perp OA$ hay $AC\perp AB$
Do đó tam giác $ABC$ vuông tại $A$
$AB=2R=12$ (cm)
$AC= 5$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+5^2}=13$ (cm)
b.
$\widehat{AMB}=90^0$ (góc nt chắn nửa đường tròn)
$\Rightarrow AM\perp MB$ hay $AM\perp BC$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông với tam giác vuông $ABC$, đường cao $AM$
$\frac{1}{AM^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{12^2}$
$\Rightarrow AM=\frac{60}{13}$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
$MC=\sqrt{AC^2-AM^2}=\sqrt{5^2-(\frac{60}{13})^2}=\frac{25}{13}$ (cm)
$BM=BC-MC=13-\frac{25}{13}=\frac{144}{13}$ (cm)
Hình vẽ: