K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 2 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABO, ta có:

A O 2 = A B 2 + B O 2

Suy ra: A B 2 = A O 2 - B O 2 = 5 2 - 3 2  = 16

AB = 4 (cm)

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

DB = DM

EM = EC

Chu vi của tam giác ADE bằng:

AD + DE + EA = AD + DB + AE + EC

 

= AB + AC = 2AB = 2.4 = 8 (cm)

a) Xét (O) có 

AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm

AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm

Do đó: AB=AC(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Ta có: OB=OC(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: AB=AC(cmt)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

hay OA\(\perp\)BC tại H

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AO, ta được:

\(OH\cdot OA=OB^2\)

\(\Leftrightarrow OH\cdot5=3^2=9\)

hay OH=1,8(cm)

 

24 tháng 6 2017

a) ta có : AB = AC (tính chất tiếp tuyến)

\(\Rightarrow\) tam giác ABC cân tại A

có OA là tia phân giác của góc A

\(\Rightarrow\) OA \(\perp\) BC \(\Rightarrow\) tam giác ABO vuông tại B có đường cao BH

ta có : OB2 = OA.OH \(\Leftrightarrow\) 32 = 5OH

\(\Rightarrow\) OH = \(\dfrac{9}{5}\) = 1,8 (cm)

24 tháng 6 2017

Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

30 tháng 12 2015

nhờ mọi người giúp em với , mai em thi mà em không biết làm bài nik ak. xin chân thành cảm ơn trước ak.

 

30 tháng 12 2015

Xin loi ! Em moi hom lop 6

28 tháng 1 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có :

DB = DM

EM = EC

Chu vi của tam giác ADE bằng :

AD + DE + EA = AD + DM + ME + EA

= AD + DB + AE + EC = AB + AC = 2AB

Mà tứ giác ABOC là hình vuông (chứng minh trên) nên:

AB = OB = 2 (cm)

Vậy chu vi của tam giác ADE bằng: 2.2 = 4 (cm)

a: Gọi H là giao điểm của AO và BC

Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

Xét ΔOBA vuông tại B có \(OA^2=OB^2+BA^2\)

=>\(BA^2+3^2=5^2\)

=>\(BA^2+9=25\)

=>\(BA^2=25-9=16\)

=>BA=4(cm)

AB=AC

mà AB=4cm

nên AC=4cm

Xét ΔBAO vuông tại B có BH là đường cao

nên \(BH\cdot OA=OB\cdot BA\)

=>\(BH\cdot5=3\cdot4=12\)

=>BH=12/5=2,4(cm)

H là trung điểm của BC

=>BC=2*BH=2*2,4=4,8(cm)

Chu vi tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+AC+BC=4+4+4,8=12,8\left(cm\right)\)

b: Xét (O) có

NM,NB là tiếp tuyến

Do đó: NM=NB và ON là phân giác của góc MOB

ON là phân giác của góc MOB

=>\(\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{NOM}\)

Xét (O) có

QM,QC là tiếp tuyến

Do đó: QM=QC và OQ là phân giác của \(\widehat{MOC}\)

OQ là phân giác của góc MOC

=>\(\widehat{MOC}=2\cdot\widehat{MOQ}\)

Chu vi tam giác AQN là:

\(C_{ANQ}=AN+NQ+AQ\)

\(=AN+NM+MQ+AQ\)

\(=AN+NB+QC+AQ\)

=AB+AC

=4+4

=8(cm)

c: Xét ΔBOA vuông tại B có \(sinBOA=\dfrac{BA}{OA}=\dfrac{4}{5}\)

nên \(\widehat{BOA}\simeq53^0\)

Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

Do đó: OA là phân giác của góc BOC

=>\(\widehat{BOC}=2\cdot\widehat{BOA}\simeq106^0\)

Ta có: \(\widehat{BOM}+\widehat{COM}=\widehat{BOC}\)

=>\(2\cdot\left(\widehat{NOM}+\widehat{QOM}\right)=\widehat{BOC}\)

=>\(2\cdot\widehat{NOQ}=\widehat{BOC}\)

=>\(\widehat{NOQ}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BOC}=\widehat{BOA}\simeq53^0\)