Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc CMO+góc CNO=180 độ
=>CMON nội tiếp
b: Xét ΔCMA và ΔCBM có
góc CMA=góc CBM
góc MCA chung
=>ΔCMA đồng dạng với ΔCBM
=>CM^2=CA*CB
a: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OE là đường cao
nên OE\(\perp\)AB
Xét tứ giác OECN có \(\widehat{OEC}+\widehat{ONC}=90^0+90^0=180^0\)
nên OECN là tứ giác nội tiếp
=>O,E,C,N cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
\(\widehat{CNA}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến NC và dây cung NA
\(\widehat{ABN}\) là góc nội tiếp chắn cung AN
Do đó: \(\widehat{CNA}=\widehat{ABN}\)
Xét ΔCNA và ΔCBN có
\(\widehat{CNA}=\widehat{CBN}\)
\(\widehat{NCA}\) chung
Do đó: ΔCNA~ΔCBN
=>\(\dfrac{CN}{CB}=\dfrac{CA}{CN}\)
=>\(CN^2=CA\cdot CB\)
c: Xét ΔOCN vuông tại N có NH là đường cao
nên \(CH\cdot CO=CN^2\)
=>\(CH\cdot CO=CA\cdot CB\)
=>\(\dfrac{CH}{CB}=\dfrac{CA}{CO}\)
Xét ΔCHA và ΔCBO có
\(\dfrac{CH}{CB}=\dfrac{CA}{CO}\)
\(\widehat{HCA}\) chung
Do đó: ΔCHA~ΔCBO
=>\(\widehat{CHA}=\widehat{CBO}\)
mà \(\widehat{CBO}=\widehat{OAB}\)(ΔOAB cân tại O)
nên \(\widehat{CHA}=\widehat{OAB}\)
1: góc CHO+góc CNO=180 độ
=>CHON nội tiếp
2: Xét ΔKON và ΔKCH có
góc KON=góc KCH
góc K chung
=>ΔKON đồng dạng với ΔKCH
=>KO/KC=KN/KH
=>KO*KH=KN*KC
Ban ơi, điểm M không đóng góp gì cho bài toán nên mình không vẽ ra nhé.
a) Xét (O) có H là trung điểm của dây AB, mà dây AB không đi qua O => OH vuông góc với (vgv) AB. => \(\widehat{OHC}=90^o\)
Vì CN là tiếp tuyến của (O) => CN vgv ON (tính chất tiếp tuyến)
=> \(\widehat{ONC}=90^o\)
Xét tứ giác OHCN, ta có:
\(\widehat{OHC}=90^o;\widehat{ONC}=90^o\Rightarrow\widehat{OHC}+\widehat{ONC}=180^o\)
Mà chúng ở vị trí đối nhau
=> Tứ giác OHCN là tứ giác nội tiếp => O,H,C,N cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Xét \(\Delta KNO\) và \(\Delta KHC\), ta có:
\(\widehat{HKN}\) chung
\(\widehat{KNO}=\widehat{KHC}=90^o\)
=> \(\Delta KNO\sim\Delta KHC\left(g.g\right)\)
=> \(\dfrac{KN}{KH}=\dfrac{KO}{KC}\)=> KN. KC = KH. KO
Hết rồi bạn nhé.