K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
15 tháng 1

Do \(AB=AC\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{AEB}\) (hai góc nt chắn 2 cung bằng nhau)

Xét 2 tam giác ADB và ABE có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAD}\text{ chung}\\\widehat{ABD}=\widehat{AEB}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta ADB\sim\Delta ABE\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AB}{AE}\Rightarrow AB^2=AD.AE\)

28 tháng 11 2017

Chứng minh được: ∆ABD đồng dạng ∆AEB (g-g) => ĐPCM

23 tháng 9 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

21 tháng 5 2018

Nối BE, CE . 
Vì AB=AC=> góc AEB= góc AEC. (1) 
Vì tứ giác ABEC nội tiếp => góc ABC= góc AEC (2) 
Kết hợp (1) và (2) => Góc AEB= góc ABC 
Xét tam giác ABD và tam giác AEB có: góc ABC= góc AEB 
góc BAE chung 
=> 2 tam giác đồng dạng. 
=> AB/AE= AD/AB => AB^2=AD.AE

21 tháng 5 2018

 nối BE và CE lại 

Ta có: AB // AC \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{AEC}\)

Tứ giác ABEC là tứ giác nội tiếp ( gt ) 

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{AEC}\)

Vì \(\widehat{ABC}=\widehat{AEC};\widehat{AEB}=\widehat{ABC}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{AEB}\)

Ta có 2 tam giác ABD và AEB đồng dạng vì: \(\widehat{ABC}=\widehat{AEB};\widehat{BAE}\)chung

\(\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{AD}{AB}\Rightarrow AB^2=AD.AE\left(đpcm\right)\)

P/s đây là toán lớp 8 mà ???????

30 tháng 1 2018

Ta có các tam giác vuông AOS; HOS, BOS có chung cạnh huyền OS nên S, A, H, O, B nội tiếp đường tròn đường kính OS.

Khi đó ta có :

\(\widehat{ASH}=\widehat{ABH}\) (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AH)

Mà \(\widehat{ASH}=\widehat{FDH}\)  (Hai góc đồng vị)

\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{FDH}\)

Suy ra tứ giác HFDO nội tiếp.

Từ đó ta có \(\widehat{FHD}=\widehat{ABD}\)(Hai góc nội tiếp)

Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\) (Hai góc nội tiếp)

Nên \(\widehat{FHD}=\widehat{ACD}\)

Chúng lại ở vị trí đồng vị nên HF // AC.

15 tháng 3 2023

giúp em đi ạ

 

a: Xét tứ giác OBAC có

góc OBA+góc OCA=180 độ

nên OBAC là tứ giác nội tiêp

Tâm là trung điểm của OA

b: Xét tứ giác OHAC có

góc OHA+góc OCA=180 độ

=>OHAC là tứ giác nội tiếp

=>góc CHA=góc AOC

Xét tứ giác OHBA có

góc OHA=góc OBA=90 độ

nên OHBA là tứ giác nội tiếp

=>góc BHA=góc BOA=góc COA=góc CHA

=>HA là phân giác của góc BHC