Question

[Nguyễn Ngọc Quý]

Cho đường tròn (O) và dây cung AB( AB không phải là đường kính) cố định. P là điểm di động trên đoạn AB.( P khác A,B và P khác trung điểm của AB). Đường tròn tâm C, D đi qua điểm P tiếp xúc với đường tròn (O) lần lượt tại A và B. Hai đường tròn (C) , (D). cắt nhau tại N( N khác P) . CMR:                                                  

a  góc ANP = góc BNP

b O , D , C , N cùng thuộc 1 đường tròn

c ) chứng minh rằng đường trung trực của đoạn ON luôn đi qua đoạn cố định khi P di động

Answer 1

[Nguyễn Thị Hồng Hà]

Cho đường tròn (O) và dây cung AB( AB không phải là đường kính) cố định. P là điểm di động trên đoạn AB.( P khác A,B và P khác trung điểm của AB). Đường tròn tâm C, D đi qua điểm P tiếp xúc với đường tròn (O) lần lượt tại A và B. Hai đường tròn (C) , (D). cắt nhau tại N( N khác P) . CMR:

a. ˆANP=ˆBNPANP^=BNP^ và 4 điểm O,D,C,N cùng thuộc 1 đường tròn.

b. Đường trung trực của ON luôn đi qua điểm cố định khi P di động