K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 12 2018

Đường tròn (C): x 2 + y 2 + 8 x + 6 y + 5 = 0  có tâm I( - 4; -3) và bán kính  R = 20

Khoảng cách I ,   ∆ = 3. − 4 − 4. − 3 − 10 5 = 2 < R nên đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm A, B cách nhau một khoảng là A B = 2 √ ( R 2 - ( d ( I , ∆ ) ) 2 ) = 8

ĐÁP ÁN D

Sửa đề: x^2+y^2+2x+6y-15=0

Δ vuông góc d nên Δ: 3x+4y+c=0

(C);x^2+y^2+2x+6y-15=0

=>x^2+2x+1+y^2+6y+9-25=0

=>(x+1)^2+(y+3)^2=25

=>R=5; I(-1;-3)

Kẻ IH vuông góc AB

=>H là trung điểm của AB

=>AH=6/2=3cm

=>IH=4cm

=>d(I;Δ)=IH=4

=>|c+3-12|/5=4

=>c=-11 hoặc c=29

=>3x+4y-11=0 hoặc 3x+4y+29=0

4 tháng 11 2019

Chọn B.

Vì đường tròn (C) cắt Δ tại hai điểm phân biệt A và B nên tọa độ điểm A và B là nghiệm của hệ phương trình:

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 3)

Gọi H là trung điểm của AB suy ra IH ⊥ AB ⇒ IH ⊥ Δ.

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 3)

Xét tam giác AIH vuông tại H ta có:

A H 2  + I H 2  = A I 2  ⇒ A H 2  = A I 2  - I H 2

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 3)

NV
24 tháng 1 2022

Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;-2\right)\) bán kính \(R=3\)

a. Đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm pb khi:

\(d\left(I;d\right)< R\Leftrightarrow\dfrac{\left|\sqrt{2}-2m+1-\sqrt{2}\right|}{\sqrt{2+m^2}}< 3\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2< 9\left(m^2+2\right)\)

\(\Leftrightarrow8m^2+4m+17>0\) (luôn đúng)

Vậy đường thẳng luôn cắt đường tròn tại 2 điểm pb với mọi m

b. \(S_{IAB}=\dfrac{1}{2}IA.IB.sin\widehat{AIB}=\dfrac{1}{2}R^2.sin\widehat{AIB}\le\dfrac{1}{2}R^2\) do \(sin\widehat{AIB}\le1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(sin\widehat{AIB}=1\Rightarrow\Delta IAB\) vuông cân tại I

\(\Rightarrow d\left(I;d\right)=\dfrac{R}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow\dfrac{\left|2m-1\right|}{\sqrt{m^2+2}}=\dfrac{3}{\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow m^2+8m+16=0\Rightarrow m=-4\)

25 tháng 3 2023

phần a sao ra được 8m2+4m+17 vậy ạ

6 tháng 11 2017

Đáp án C

- Đường thẳng d’ song song với d nên có dạng: 3x+ y+ m= 0

- IH là khoảng cách từ I đến d’:

- Xét tam giác vuông IHB:

NV
20 tháng 1 2022

Đường tròn (C) tâm \(I\left(2;-1\right)\) bán kính \(R=3\)

a. \(\overrightarrow{IM}=\left(0;2\right)\Rightarrow IM=\sqrt{0^2+2^2}=2< R\Rightarrow\) M nằm trong đường tròn

b. \(d\left(I;d\right)=\dfrac{\left|2-\left(-1\right)+1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=2\sqrt{2}< 3\Rightarrow d\) cắt đường tròn tại 2 điểm

c. Khoảng cách giữa 2 điểm trên đường tròn là lớn nhất khi chúng nằm ở 2 mút đường kính

\(\Rightarrow\) d' đi qua tâm I

Do d' vuông góc d nên nhận (1;1) là 1 vtpt

Phương trình: \(1\left(x-2\right)+1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow x+y-1=0\)