Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(M\left(x_o;y_o\right)\) là điểm cố định mà đường thẳng \(\left(dm\right):y=mx-2m+1\) luôn đi qua
\(\Leftrightarrow y_o=mx_o+2m+1\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_o+2\right)+1-y_o=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_o+2=0\\1-y_o=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_o=-2\\y_o=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow M\left(-2;1\right)\) là điểm cố định mà đường thẳng \(\left(dm\right)\) luôn đi qua \(\left(đpcm\right)\)
Gọi giao điểm hai đường thẳng là A
Ta có:\(-m.\dfrac{1}{m}=-1\)
=>đt: \(y=-mx\perp\) đt:\(y=\dfrac{1}{m}x+4\)
Xét đt:\(y=-mx\)
+)với x=0 thì y=0 . Gọi B(0;0)
Xét đt:\(y=\dfrac{1}{m}x+4\)
+)với x=0 thì y=4. Gọi C(0;4)
=> BC cố định
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có:
A,B,C \(\in\) đường tròn đường kính BC
=> A \(\in\) đường tròn đường kính BC
hay giao điểm hai đường thẳng luôn nằm trên đường tròn đường kính BC
c) Giả sử đường thẳng d 1 luôn đi qua một điểm cố định ( x 1 ; y 1 ) với mọi giá trị của m.
⇒ y 1 = m x 1 + 2m - 1 với mọi m
⇔ m( x 1 + 2) - 1 - y 1 = 0 với mọi m
Vậy điểm cố định mà d 1 luôn đi qua với mọi giá trị của m là (-2; -1).
