Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sau khi đọc lời giải, nếu thấy đúng thì chúng ta kết bạn, okey?
1) TA XÉT T/G AEC VÀ T/G DBC CÓ: DC=CA (VÌ T/G ADC ĐỀU)
GÓC ACE= GÓC DCB (CÙNG KỀ BÙ VS 1 GÓC = 60 ĐỘ)
CE=CB (VÌ T/G CEB ĐỀU)
=> T/G AEC= T/G DBC (C-G-C)
=> BD=AE (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
=> ĐPCM
2) TA THẤY T/G AEC= T/G DBC
=> GÓC AEC= GÓC DBC (2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
HAY GÓC MEC= GÓC NBC (VÌ N THUỘC DB, M THUỘC AE)
LẠI CÓ: AE= BD (K/Q CÂU 1)
=> 1/2 AE= 1/2 BD
=> ME= NB
XÉT T/G CME VÀ T/G CNB CÓ: ME=NB (CMT)
GÓC MEC= GÓC NBC (CMT)
CE=CB (VÌ T/G CEB ĐỀU)
=> T/G CME= T/G CNB (C-G-C)
=> ĐPCM
3) TA CÓ T/G CME= T/G CNB (K/Q CÂU 2)
=> CN= CM (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG) => T/G MNC CÂN Ở C (1)
=> GÓC MCE= GÓC NCB (2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
MÀ GÓC MCE= GÓC MCN + GÓC NCE
GÓC NCB= GÓC NCE + GÓC ECB
=> GÓC MCN + GÓC NCE= GÓC NCE + GÓC ECB
=> GÓC MCN= GÓC ECB
=> GÓC MCN= 60 ĐỘ (VÌ GÓC ECB= 60 ĐỘ) (2)
TỪ (1) VÀ (2) => T/G MNC LÀ T/G ĐỀU
=> ĐPCM
Câu hỏi của Đông Phí Mạnh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Đông Phí Mạnh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
a) Ta có \(\widehat{ACE}=\widehat{DCB}\left(=60^o+\widehat{DCE}\right)\)
Xét tam giác DCB và tam giác ACE có:
DC = AC (gt)
CB = CE (gt)
\(\widehat{ACE}=\widehat{DCB}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta DCB=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DB=AE\) (Hai cạnh tương ứng)
b) Do \(\Delta DCB=\Delta ACE\Rightarrow\widehat{NBC}=\widehat{MEC}\)
Do DB = AE nên ME = NB
Xét tam giác CME và tam giác CNB có:
ME = NB (cmt)
CE = CB (gt)
\(\widehat{MEC}=\widehat{NBC}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta CME=\Delta CNB\left(c-g-c\right)\)
c) Vì \(\Delta CME=\Delta CNB\Rightarrow CM=CN;\widehat{MCE}=\widehat{NCB}\)
Suy ra \(\widehat{MCE}+\widehat{ECN}=\widehat{NCB}+\widehat{ECN}=\widehat{ECB}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MCN}=60^o\)
Xét tam giác CMN có CM = CN nên nó là tam giác cân.
Lại có \(\widehat{MCN}=60^o\) nên CMN là tam giác đều.
Xét tam giác DCB và tam giác ACE có
DC=AC(tam giác ADC đều)
CE=BC(tam giác BEC đều)
Góc ACE=góc DCB=60 độ+góc DEC
=>Tam giác DCB=tam giác ACE (c.g.c)
=>AE=BD(cạnh tương ứng)
Ta có AE=BD=>AE/2=BD/2=ME=NB
Xét tam giác CME và tam giác CNB có:
ME=NB(CM trên)
góc E1=góc B1(tam giác DCB=tam giác ACE)
BC=CE(tam giác ECB đều)
=>đpcm
sorry mọi người ko cần vẽ hình đâu
a. Xét ΔACE và ΔDCB có:
AC=DC
CE=CB
góc ACE=góc DCB (=60+gócDCE)
Suy ra : ΔACE và ΔDCB (c.g.c)
=> góc AEC=góc DBC
=> AE=DB
mà M,N lần lượt là trung điểm AE=DB
=> EM=BN
Xét ΔCME và ΔCNB có:
CE=CB
EM=BN
góc CEM=góc CBN
Suy ra : ΔCME = ΔCNB (c.g.c)
=> CM=CN ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác CMN cân ở C
-> góc MCE=góc NCB
mà góc ECN+góc NCB=góc ECB=600
=> góc MCE+góc ECN=600
<=> góc MCN=600
mà tam giác MCN cân ở C
=> tam giác MNC đều (đpcm)