Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBEH vuông tại E có
BH chung
góc ABH=góc EBH
=>ΔBAH=ΔBEH
=>BA=BE
=>ΔBAE cân tại B
b: Xét ΔBFC có
FE,CA là đường cao
FE cắt CA tại H
=>H là trực tâm
=>HK vuông góc FC
c: Xét tứ giác QAKF có
M là trung điểm chung của QK và AF
=>QAKF là hình bình hành
=>QA//FK
=>Q,E,A thẳng hàng
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
a: Xét ΔABH vuông tại A và ΔEBH vuông tại E có
BH chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)
Do đó: ΔBAH=ΔBEH
b: Xét ΔBFC có
FE,CA là các đường cao
FE cắt CA tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔBFC
c: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
\(\widehat{EBF}\) chung
Do đó ΔBEF=ΔBAC
=>BF=BC
=>ΔBFC cân tại B
Ta có: ΔBFC cân tại B
mà BH là đường cao
nên BH là đường trung tuyến của ΔBFC
=>K là trung điểm của FC
Xét ΔMAQ và ΔMFK có
MA=MF
\(\widehat{AMQ}=\widehat{FMK}\)(hai góc đối đỉnh)
MQ=MK
Do đó: ΔMAQ=ΔMFK
=>\(\widehat{MAQ}=\widehat{MFK}\)
=>AQ//FK
=>AQ//FC
Xét ΔBFC có \(\dfrac{BA}{BF}=\dfrac{BE}{BC}\)
nên AE//FC
mà AQ//FC
và AE,AQ có điểm chung là A
nên A,E,Q thẳng hàng