Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có:ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác
b: BC=8cm
nên BH=CH=4cm
=>AH=3cm
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra:HD=HE
hay ΔHDE cân tại H
Bạn tự vẽ hình nha.
a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH
Ta có: Góc AHB = Góc AHC ( = 90 độ )
AB = AC ( Vì tam giác ABC cân )
Góc ABH = Góc ACH ( Vì tam giác ABC cân )
=> Tam giác ABH = Tam giác ACH ( ch-gn )
=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
Góc BAH = Góc CAH ( Hai góc tương ứng 0
=> Đpcm
b) Vì HB = HC ( câu a )
Mà BC = HB + HC
=> HB = HC = BC / 2 = 8 / 2 = 4 cm
Xét tam giác ABH vuông tại H
=> AH2 + BH2 = AB2
Hay AH2 + 42 = 52
=> AH2 = 52 - 42
=> AH2 = 9
=> AH = 3
c) Xét tam giác AHD và tam giác AHE
Ta có: Góc ADH = Góc AEH ( = 90 độ )
AH là cạnh huyển chung
Góc BAH = Góc CAH ( câu a )
=> Tam giác AHD = Tam giác AHE ( ch-gn )
=> HD = HE ( Hai cạnh tương ứng )
=> Tam giác HDE cân tại H
=> Đpcm
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: BH=CH=BC/2=4(cm)
nên AH=3(cm)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)
DO đó: ΔAEH=ΔADH
Suy ra: HE=HD
hay ΔHDE cân tại H
1. a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A có AH là đường cao ( AH \(\perp\) BC )
\(\Rightarrow\) Ah là trung tuyến ;AH là phân giác
\(\Rightarrow BH=CH;\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b) Có \(BH=CH=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4cm\)
Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H
\(AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=9\Rightarrow AH=3cm\)
c) Xét \(\Delta ADH\) và \(\Delta AEH\)có :
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(AH:chung\)(cm câu a)
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o\)
=>\(\Delta ADH\) = \(\Delta AEH\)(cạnh huyền -góc nhọn)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta ADE\) cân tại A.
Có \(\Delta ADE\) cân tại A. \(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}=180^o-\widehat{DAE}\) (1)
\(\Delta ABC\) cân tại A. \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}\) (2)
từ ( 1 ) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\) mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow DE//BC\)
Xét \(\Delta ADH\) và Δ A E H có : \(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A) \(AH:chung\)(cm câu a) \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o\)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng).
c) Vì \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}.\)
=> \(\Delta HDE\) cân tại \(H\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a, ta có tam giác Abc có AH vuông góc với BC ,AB = 5cm ,AC = 5cm suy ra HB= HC , BAC=CAH b, có HB+HC=BC suy ra BC : 2 = 4 hay 8:4 =2 nên HB=HC=4cm Xét tam giác AHB vuông tại H có AB^2 = AH^2 + HB^2 suy ra AH^2 =AB^2 -HB^2 hay : AH^2 =5^2 -4^2 AH^2 = 25-16 AH^2 = 9 suy ra AH = 9 cm c,xét tam giacsHDE có HD vuông góc với AB HE vuông góc với AC suy ra HDE là tam giác cân CHÚC BẠN HỌC TỐT
Bài này mk làm rồi, bn vào trang của mk là thấy nhé, cần thì link luôn thể; https://hoc24.vn/hoi-dap/question/172618.html
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: HB=HC(Hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(Hai góc tương ứng)
a) Xét \(\Delta ABC\) có :
AB = AC (gt)
=> \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Delta ABH,\Delta ACH\) có :
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}HB=HC\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\\\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\end{matrix}\right.\)
b) Ta có : \(H\in BC\left(gt\right)\Rightarrow HB=HB=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H (\(AH\perp BC\)) có :
\(AH^2=AB^2-BH^2\) (Định lí PITAGO)
=> \(AH^2=5^2-4^2=9\)
=> \(AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
c) Xét \(\Delta DBH,\Delta ECH\) có :
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(BH=CH\)(cm câu a)
\(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta DBH=\Delta ECH\) (cạnh huyền -góc nhọn)
=> \(HD=HC\) (2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta HDE\) cân tại H.