K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 5 2019

a) Vì góc BAC+BCA+ABC=180 độ

mà BAC=80 độ ;ABC=60 độ

=>BCA=180 độ-(BAC+ABC)

=180 độ-140 độ

=40 độ

Vì BAC ,BCA,ABC lần lượt đối diện với BC,BA,AC

mà BAC>ABC>BCA=>BC>AC>BA

b)Xét tam giác ABE và tam giác DBE ta có :

BK=BD

BE chung

góc KBE =góc DBE

Do đó tam giác ABE=tam giác DBE(c-g-c)

9 tháng 7 2019

A B C D H E F K

Xét tam giác ABC có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 (đl)

góc BAC = 80(Gt); góc ABC = 60 (gt)

=> góc ACB = 180 - 80 - 60 = 40

=> góc ACB < góc ABC < góc BAC ; tam giác ABC 

=> AB < AC < BC (đl)

b, xét tam giác ABE và tam giác DBE có : BE chung

AB = BD (gt)

góc ABE = góc DBE do BE là phân giác của góc ABC (gt)

=> tam giác ABE = tam giác DBE (c-g-c)

c,  xét tam giác BAD có : AB = BD (gt) => tam giác BAD cân tại B (đn)

mà góc ABC = 60 (gt)

=> tam giác BAD đều (tc)

=> AD = AB (Đn)

BE là phân giác của góc ABC (Gt) => góc ABE = 1/2.góc ABC mà góc ABC = 60 (gt)

=> góc ABE = 12.60 = 30 

Xét tam giác ABE có : góc ABE + góc AEB + góc BAE = 180 (đl)

góc BAE = 80 (gt)

=> góc AEB = 180 - 80 - 30 = 70 

=> góc AEB < góc BAE ; tam giác BAE 

=> AB < BE hay AD < BE (đl)

d,  không biết

11 tháng 6 2021

câu d mình chỉ biết là dùng tính chất 3 đường trung tuyến thui.

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

BD=CD

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

=>AD là phân giác của góc BAC

b: Sửa đề: DM\(\perp\)AB tại M. Chứng minh AC\(\perp\)DN

Xét ΔAMD và ΔAND có

AM=AN

\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\)

AD chung

Do đó: ΔAMD=ΔAND

=>\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\)

mà \(\widehat{AMD}=90^0\)

nên \(\widehat{AND}=90^0\)

=>DN\(\perp\)AC

c: Xét ΔKCD và ΔKNE có

KC=KN

\(\widehat{CKD}=\widehat{NKE}\)(hai góc đối đỉnh)

KD=KE

Do đó: ΔKCD=ΔKNE

d: Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

nên MN//BC

Ta có: ΔKCD=ΔKNE

=>\(\widehat{KCD}=\widehat{KNE}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên NE//DC

=>NE//BC

ta có: NE//BC

MN//BC

NE,MN có điểm chung là N

Do đó: M,N,E thẳng hàng

17 tháng 12 2021

a) Nối A và D lại, ta đc: ΔABD & ΔADC

Ta có: D là trung điểm BC => BD=DC

Xét ΔABD & ΔADC có:

AB=AC(gt) ; BD=DC ; AD=AD

=> ΔADB = ΔADC

17 tháng 12 2021

1a. Xét △ABD và △ACD có:

\(AB=BC\left(gt\right)\)

\(\hat{BAD}=\hat{CAD}\left(gt\right)\)

\(AD\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
 

b/ Từ a suy ra \(BD=CD\) (hai cạnh tương ứng).

 

2a. Xét △ABD và △EBD có:

\(AB=BE\left(gt\right)\)

\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\left(gt\right)\)

\(BD\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
 

b/ Từ a suy ra \(\hat{DEB}=90^o\) (góc tương ứng với góc A).
 

c/ Xét △ABI và △EBI có:

\(AB=BE\left(gt\right)\)

\(\hat{ABI}=\hat{EBI}\left(do\text{ }\hat{ABD}=\hat{EBD}\right)\)

\(BI\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta EBI\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\hat{AIB}=\hat{EIB}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

Vậy: \(BD\perp AE\)

a: Xét ΔAEB và ΔAEF có

AE chung

\(\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\)

AB=AF

Do đó: ΔAEB=ΔAEF

b: Sửa đề: Chứng minh MB=MF

Ta có: ΔABE=ΔAFE

=>AB=AF

=>ΔABF cân tại A

Ta có: ΔABF cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên M là trung điểm của BF và AM\(\perp\)BF

M là trung điểm của BF nên MB=MF

AM\(\perp\)BF tại M

=>AE\(\perp\)BF tại M

c: ta có: ΔABE=ΔAFE

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{AFE}\)

Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{DBE}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{AFE}+\widehat{CFE}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABE}=\widehat{AFE}\)

nên \(\widehat{EBD}=\widehat{EFC}\)

Ta có: AB+BD=AD

AF+FC=AC

mà AB=AF và AD=AC

nên BD=FC

Xét ΔEBD và ΔEFC có

EB=EF

\(\widehat{EBD}=\widehat{EFC}\)

BD=FC

Do đó: ΔEBD=ΔEFC

=>ED=EC

=>E nằm trên đường trung trực của DC(1)

ta có: AD=AC

=>A nằm trên đường trung trực của DC(2)

Ta có: KD=KC

=>K nằm trên đường trung trực của DC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,E,K thẳng hàng

26 tháng 1

Hay