Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
a) Xét tam ABC vuông tại A có:
\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)( hai góc phụ nhau )
hay \(\widehat{ACB}+60^0=90^0\)
=> \(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)
b) Xét tam giác ABE và tam giác DBE có:
\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0\)
Cạnh huyền: BE chung
Cạnh góc vuông: AB = BD ( gt )
=> Tam giác ABE = tam giác DBE ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)( hai góc tương ứng )
=> BI là tia phân giác của góc BAC
Mà I thược BE
=> BE là tia phân giác của góc BAC
Gọi I là giao điểm BE và AD
Xét tam giác AIB và tam giác DIB có:
AB = BD ( gt )
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)( cmt )
BI chung
=> Tam giác AIB = tam giác DIB ( c.g.c )
=> AI = ID (1)
=> \(\widehat{BIA}=\widehat{BID}\)
Ta có: \(\widehat{BIA}+\widehat{BID}=180^0\)( hai góc kề bù )
Hay \(\widehat{BIA}=\widehat{BID}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> BI vuông góc với AD tại I (2)
Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn AD
Mà I thược BE
=> BE là đường trung trực của đoạn AD ( đpcm )
c) Vì tam giác ABE = tam giác DBE ( cmt )
=> AE = ED ( hai cạnh tương ứng )
Xét tam giác AEF và tam giác DEC có:
\(\widehat{EAF}=\widehat{EDC}=90^0\)
AE = ED ( cmt )
\(\widehat{AEF}=\widehat{DEF}\)( hai góc đối )
=> Tam giác AEF = tam giác DEC ( g.c.g )
=> AF = DC
Ta có: AF + AB = BF
DC + BD = BC
Mà AF = DC ( cmt )
AB = BD ( gt )
=> BF = BC
=> Tam giác BFC cân tại B
=> \(\widehat{BFC}=\widehat{BCF}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}\) (3)
Vì tam giác BAD cân tại B ( cmt )
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}\) (4)
Từ (3) và (4) => \(\widehat{BAD}=\widehat{BFC}\)
Mà Hai góc này ở vị trí đồng vị
=> AD // FC
d) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)( hai góc phụ nhau ) (5)
Xét tam giác DEC vuông tại D có:
\(\widehat{DEC}+\widehat{ACB}=90^0\)( hai góc phụ nhau ) (6)
Từ (5) và (6) => \(\widehat{ABC}=\widehat{DEC}\)
Ta lại có:
\(\widehat{ABC}>\widehat{EBC}\)
=> AC > EC
Mà \(\widehat{EBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)
=> EC = 1/2 AC.
=> E là trung điểm AC
Mà EC = EF ( do tam giác AEF = tam giác EDC )
=> EF = 1/2AC
=> AE = EC = EF
Và AE = ED ( cmt )
=> ED = EC
Mà EC = 1/2AC ( cmt )
=> ED = 1/2AC
=> 2ED = AC ( đpcm )
Mình chứng minh ra kiểu này cơ. không biết đề đúng hay sai!??
a: \(\widehat{C}=180^0-60^0-80^0=40^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên BC>AC>AB
b: Xét ΔABD và ΔMBD có
BA=BM
\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)
BD chung
Do đó:ΔABD=ΔMBD
c: Xét ΔADH và ΔMDC có
\(\widehat{DAH}=\widehat{DMC}\)
AD=MD
\(\widehat{ADH}=\widehat{MDC}\)
DO đó:ΔADH=ΔMDC
Suy ra: DH=DC
hay ΔDCH cân tại D
Cm: a) Xét t/giác ABE và t/giác ACD
có: AB = AC (gt)
\(\widehat{A}\) :chung
AE = AD (gt)
=> t/giác ABE = t/giác ACD (c.g.c)
=> BE = CD (2 cạnh t/ứng)
b)Ta có: AD + DB = AB
AE + EC = AC
mà AD = AE (gt) ; AB = AC (gt)
=> BD = EC
Ta lại có: \(\widehat{ADC}+\widehat{CDB}=180^0\) (kề bù)
\(\widehat{AEB}+\widehat{BEC}=180^0\)(kề bù)
mà \(\widehat{ADC}=\widehat{AEB}\)(vì t/giác ABE = t/giác ACD)
=> \(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}\)
Xét t/giác BOD và t/giác COE
có: \(\widehat{DBO}=\widehat{OCE}\) (vì t/giác ABE = t/giác ACD)
BD = EC (cmt)
\(\widehat{BDO}=\widehat{OEC}\) (cmt)
=> t/giác BOD = t/giác COE (g.c.g)
c) Xét t/giác ABO và t/giác ACO
có: AB = AC (gT)
OB = OC (vì t/giác BOD = t/giác COE)
AO : chung
=> t/giác ABO = t/giác ACO (c.c.c)
=> \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\) (2 góc t/ứng)
=> AO là tia p/giác của \(\widehat{A}\)
d) Xét t/giác ABH và t/giác ACH
có: AB = AC (gt)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(cmt)
AH : chung
=> t/giác ABH = t/giác ACH (c.g.c)
=> \(\widehat{BHA}=\widehat{CHA}\) (2 góc t/ứng)
Mà \(\widehat{BHA}+\widehat{CHA}=180^0\) (kề bù)
=> \(\widehat{BHA}=\widehat{CHA}=90^0\) => AH \(\perp\)BC (Đpcm)
Xét tam giác ABC có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 (đl)
góc BAC = 80(Gt); góc ABC = 60 (gt)
=> góc ACB = 180 - 80 - 60 = 40
=> góc ACB < góc ABC < góc BAC ; tam giác ABC
=> AB < AC < BC (đl)
b, xét tam giác ABE và tam giác DBE có : BE chung
AB = BD (gt)
góc ABE = góc DBE do BE là phân giác của góc ABC (gt)
=> tam giác ABE = tam giác DBE (c-g-c)
c, xét tam giác BAD có : AB = BD (gt) => tam giác BAD cân tại B (đn)
mà góc ABC = 60 (gt)
=> tam giác BAD đều (tc)
=> AD = AB (Đn)
BE là phân giác của góc ABC (Gt) => góc ABE = 1/2.góc ABC mà góc ABC = 60 (gt)
=> góc ABE = 12.60 = 30
Xét tam giác ABE có : góc ABE + góc AEB + góc BAE = 180 (đl)
góc BAE = 80 (gt)
=> góc AEB = 180 - 80 - 30 = 70
=> góc AEB < góc BAE ; tam giác BAE
=> AB < BE hay AD < BE (đl)
d, không biết
câu d mình chỉ biết là dùng tính chất 3 đường trung tuyến thui.