Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Là ta giác cân ms góc bằng 60độ hay sao ý ^^ ~ bn thửu vẽ hình đi!
trên tia AC , lấy điểm I sao cho MI \(\perp\)AC
Xét \(\Delta HAM\)và \(\Delta MAI\)có :
AM ( cạnh chung )
\(\widehat{HAM}=\widehat{MAI}\)( gt )
Suy ra : \(\Delta HAM\)= \(\Delta MAI\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)HM = MI
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta AMH\)có :
\(\widehat{BAH}=\widehat{MAH}\)( gt )
AH ( cạnh chung )
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHM}\)( = 90 độ )
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABH\)= \(\Delta AMH\)( g.c.g )
\(\Rightarrow\)BH = MH
\(\Rightarrow\)\(BH=MH=MI=\frac{1}{2}BM=\frac{1}{3}CM\)
xét \(\Delta MIC\)vuông tại I có :
\(MI=\frac{1}{3}CM\)nên \(\widehat{C}=30^o\)\(\Rightarrow\widehat{HAC}=60^o\)
Từ đó suy ra : \(\widehat{BAC}=60^o:2.3=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=180^o-\left(90^o+30^o\right)=60^o\)
lấy X, Y lần lượt đối xứng A qua H và M.
Dễ thấy tam giác AMB cân( đường cao đồng thời là phân giác)
suy ra ABXM là hình thoi
ta có M vưà là trung điểm BC vưàa là trung điểm AY
=> ABYC là hbh
suy ra CY=AB=XM và góc XMB= góc ABC ( hình thoi) = gócMCY ( so le trong)
=> CY song song XM
=>XYCM là hbh => MC=XY
mà ta còn có AC=BY ( hbh)
BX=AM ( hình thoi)
=> tam giác AMC = tam giác BXY
=> góc XBY = góc MAC= gócXAY
mà AY song song BX (hbh)
=>ÃBY là hình thang cân
=>AB=XY=MC=MB=AM
=> tam giác AMB đều
=>góc BAM= gócB=60
=>góc A=90 , góc C= 30
lấy X, Y lần lượt đối xứng A qua H và M.
Dễ thấy tam giác AMB cân( đường cao đồng thời là phân giác)
suy ra ABXM là hình thoi
ta có M vưà là trung điểm BC vưàa là trung điểm AY
=> ABYC là hbh
suy ra CY=AB=XM và góc XMB= góc ABC ( hình thoi) = gócMCY ( so le trong)
=> CY song song XM
=>XYCM là hbh => MC=XY
mà ta còn có AC=BY ( hbh)
BX=AM ( hình thoi)
=> tam giác AMC = tam giác BXY
=> góc XBY = góc MAC= gócXAY
mà AY song song BX (hbh)
=>ÃBY là hình thang cân
=>AB=XY=MC=MB=AM
=> tam giác AMB đều
=>góc BAM= gócB=60
=>góc A=90 , góc C= 30
