Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha
Xét hai \(\Delta\) vuông ABE và HBE có:
BE là cạnh huyền chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\left(gt\right)\)
Vậy \(\Delta ABE=\Delta HBE\left(ch-gn\right)\)
b) ΔABC vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)
Mà \(\widehat{ABC}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=30^o\)
ΔEHC vuông tại H
\(\Rightarrow\widehat{HEC}+\widehat{HCE}=90^o\)
Mà \(\widehat{HCE}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HEC}=60^o\left(1\right)\)
Ta lại có : \(\widehat{ABE}=\widehat{EBH}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
ΔBEH vuông tại H
\(\widehat{EBH}+\widehat{BEH}=90^o\)
Mà \(\widehat{EBH}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BEH}=60^o\)
Vì HK // BE
\(\Rightarrow\widehat{BEH}=\widehat{EHK}\) (2 góc so le trong bằng nhau)
Mà \(\widehat{BEH}=60^o\)
nên \(\widehat{EHK}=60^o\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)ΔEHK là tam giác đều
c) Xét hai tam giác vuông AEM và HEC có:
AE = HE (ΔABE=ΔHBE)
\(\widehat{AEM}=\widehat{HEC}\) (2 góc đối đỉnh)
Vậy: ΔAEM=ΔHEC(cgv−gn)
\(\Rightarrow\)AM = HC (hai cạnh tương ứng)
Ta có: BM = BA + AM
BC = BH + HC
Mà BA = BH (ΔABE=ΔHBE)
AM = HC (cmt)
⇒ BM = BC
⇒ΔBMC cân tại B
⇒ BN là đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến của \(\Delta\) BMC
Nên NM = NC
tự vẽ hình bn nha
a) vì BE là p/g của góc B =>góc B1=góc B2
xét tam giác ABE vg tại A và tam giác HBE vg tại H có :
BE chung
góc B1=góc B2( cmt)
=> tam giác ABE = tam giác HBE ( ch-gn)
nhớ tick cho mk
Bạn tự vẽ hình nha
a) CM: tam giác ABE = tam giác HBE
Xét tam giác ABE (Â=90o) và tam giác HBE (góc H= 90o), ta có:
Góc ABE = Góc HBE ( BE là p/g góc B)
BE là cạnh chung
Vậy: tam giác ABE = tam giác HBE ( cạnh huyền-góc nhọn)
c) CM: NM=NC
Xét tam giác AEM và tam giác HEC, ta có:
góc AEM = góc HEC ( đối đỉnh)
AE = HE (tam giác ABE = tam gác HBE)
góc EAM = góc EHC = 90o
Vậy: tam giác AEM = tam giác HEC (g-c-g)
Ta có: AB+AM=BM
BH+HC=BC
mà BA=BH(tam giác BAE= tam giác BEH)
AM=HC(tam giác AEM= tam giác HEC)
nên BM=BC
Xét tam giác NBM và tam giác NBC, ta có:
NB là cạnh chung
góc NBM= góc NBC ( BE là p/g góc B)
BM=BC (cmt)
Vậy tam giác NBM= tam giác NBC ( c-g-c)
=> NM=NC ( 2 cạnh tương ứng)
Sorry vì mình khong làm được bài b
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
Cm: a) Xét t/giác ABE và t/giác HBE
có góc A = góc H1 = 900 (gt)
BE : chung
góc ABE = góc EBH (gt)
=> t/giác ABE = t/giác HBE (ch - gn)
b) Ta có: t/giác ABE = t/giác HBE (cmt)
=> AE = EH (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét t/giác EHC có góc H2 = 900
=> EC > EH (cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất) (2)
Từ (1) và (2) suy ra EA < EC (Đpcm)
