Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
a,xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB=AC(gt)
vì \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)suy ra \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{ACE}\)
BD=CE(gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACE(c.g.c)
b,xét 2 tam giác vuông ADH và AEK có:
AD=AE(theo câu a)
\(\widehat{DAH}\)\(\widehat{EAK}\)(theo câu a)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ADH=\(\Delta\)AEK(CH-GN)
\(\Rightarrow\)DH=EK
c,xét tam giác AHO và tam giác AKO có:
AH=AK(theo câu b)
AO cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHO=\(\Delta\)AKO( cạnh góc vuông-cạnh huyền)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{HAO}\)=\(\widehat{KAO}\)
\(\Rightarrow\)AO là phận giác của góc BAC
d,câu này dễ nên bn có thể tự làm tiếp nhé
a, Vì △ABC cân tại A => AB = AC và ABC = ACB
Xét △ABD và △ACE
Có: AB = AC (cmt)
ABD = ACE (cmt)
BD = CE(gt)
=> △ABD = △ACE (c.g.c)
b, Xét △AHD vuông tại H và △AIE vuông tại I
Có: AD = AE (△ABD = △ACE)
HAD = IAE (△ABD = △ACE)
=> △AHD = △AIE (ch-gn)
=> HD = IE (2 cạnh tương ứng)
c, Xét △AHI có: AH = AI (△AHD = △AIE) => △AHI cân tại A => AHI = (180o - HAI) : 2 (1)
Vì △ABC cân tại A => ABC = (180o - BAC) : 2 (2)
Từ (1) và (2) => AHI = ABC
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> HI // BC (dhnb)
d, Gọi { O } = HD 
∩ EI
Xét △BAM và △CAM
Có: AB = AC (cmt)
MB = MC (gt)
AM là cạnh chung
=> △BAM = △CAM (c.c.c)
=> BAM = CAM (2 góc tương ứng)
Mà AM nằm giữa AB, AC
=> AM là phân giác của BAC
Xét △HAO vuông tại H và △IAO vuông tại I
Có: AH = AI (cmt)
AO là cạnh chung
=> △HAO = △IAO (ch-cgv)
=> HAO = IAO (2 góc tương ứng)
=> AO là phân giác của BAC
Mà AM là phân giác của BAC
=> AO ≡ AM
=> 3 điểm A, M, O thẳng hàng
=> Ba đường thẳng AM, DH, EI cắt nhau tại một điểm.
a) Do tam giác ABC vuông tại A
=> Theo định lý py-ta-go ta có
BC^2=AB^2+AC^2
=>BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)= \(\sqrt{9^2+12^2}\)=\(\sqrt{225}\)=15
Vậy cạnh BC dài 15 cm
b)Xét Tam giác ABE vuông tại A và tam giác DBE vuông tại D có
BE là cạnh chung
AB=BD(Giả thiết)
=>Tam giác ABE=Tam giác DBE(CGV-CH)
| GT | △ABC (BAC = 90o) , AB = 9 cm , AC = 12 cm D DK ⊥ BC (K AH ⊥ BC , AH ∩ BE = { M } |
KL | a, BC = ? b, △ABE = △DBE ; BE là phân giác ABC c, △AME cân |
BC : BD = BA.Bài giải:
a, Xét △ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225 => BC = 15 (cm)
b, Xét △ABE vuông tại A và △DBE vuông tại D
Có: AB = BD (gt)
BE là cạnh chung
=> △ABE = △DBE (ch-cgv)
=> ABE = DBE (2 góc tương ứng)
Mà BE nằm giữa BA, BD
=> BE là phân giác ABD
Hay BE là phân giác ABC
c, Vì △ABE = △DBE (cmt)
=> AEB = DEB (2 góc tương ứng)
Vì DK ⊥ BC (gt)
AH ⊥ BC (gt)
=> DK // AH (từ vuông góc đến song song)
=> AME = MED (2 góc so le trong)
Mà MED = MEA (cmt)
=> AME = MEA
=> △AME cân
a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆HBD có:
BD chung
∠ABD = ∠HBD (BD là phân giác của ∠ABH)
⇒ ∆ABD = ∆HBD (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do ∆ABD = ∆HBD (cmt)
⇒ AB = BH (hai cạnh tương ứng)
⇒ B nằm trên đường trung trực của AH (1)
Do ∆ABD = ∆HBD (cmt)
⇒ AD = HD (hai cạnh tương ứng)
⇒ D nằm trên đường trung trực của AH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ BD là đường trung trực của AH
c) Xét ∆ADK và ∆HDC có:
AD = HD (cmt)
∠ADK = ∠HDC (đối đỉnh)
DK = DC (gt)
⇒ ∆ADK = ∆HDC (c-g-c)
⇒ ∠DAK = ∠DHC (hai góc tương ứng)
⇒ ∠DAK = 90⁰
Mà ∠DAB = 90⁰
⇒ ∠DAK + ∠DAB = 180⁰
⇒ B, A, K thẳng hàng
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AB=AC
góc B=góc C
BD=CE
Do đó:ΔADB=ΔAEC
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKE vuông tại K có
AD=AE
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAE}\)
Do đó; ΔAHD=ΔAKE
Suy ra: DH=EK
c: XétΔMDE có \(\widehat{MDE}=\widehat{MED}\)
nên ΔMDE cân tại M