K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn A

13 tháng 9 2023

Chọn đáp án A

Vì \(AM\) là tia phân giác góc \(A\left( {M \in BC} \right)\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:

\(\frac{{BM}}{{CM}} = \frac{{AB}}{{AC}};\frac{{BM}}{{AB}} = \frac{{CM}}{{AC}};\frac{{CM}}{{BM}} = \frac{{AC}}{{AB}};\frac{{AC}}{{CM}} = \frac{{AB}}{{BM}}\).

27 tháng 6 2018

Đặt \(S_{AMB}=a;S_{BMC}=b;S_{CMA}=c\)

Ta có \(\frac{AM}{MA'}+\frac{BM}{MB'}+\frac{MC}{MC'}=\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\)=\(\frac{a}{b}+\frac{c}{b}+\frac{b}{a}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}\ge6\)(cô-si)

Chọn D

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
13 tháng 9 2023

Vì \(DE//BC\) nên theo định lí Thales và hệ quả của định lí Thales ta có:

\(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{EC}};\frac{{BD}}{{AD}} = \frac{{EC}}{{AE}};\frac{{BD}}{{AB}} = \frac{{EC}}{{AC}};\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\).

14 tháng 4 2019

ta có: BM là đường phân giác trong của góc ABC

suy ra: \(\frac{BA}{BC}=\frac{MA}{MC}\)

Xét tam giác AHC và tam giác ABC có:

góc H= góc A = 90o

góc C chung

suy ra tam giác HCA đồng dạng tam giác ACB

suy ra: \(\frac{HA}{AB}=\frac{CA}{CB}\)

suy ra: HA.BC=BA.CA

suy ra: \(\frac{HA}{CA}=\frac{BA}{BC}\)

mà:\(\frac{BA}{BC}=\frac{MA}{MC}\)

SUY RA: \(\frac{HA}{CA}=\frac{MA}{MC}\)