Question

[Nguyễn Thị Hải Yến]

Cho dãy số 2; 3; 5; 9; 17; 33; 65; 129; ...

Tìm số hạng thứ 11 của dãy số trên.

Answer 1

[Lê Nguyên Hạo]

Quy luật :

c = a + b

Theo đề ta có 8 số hạng. Áp dụng quy luật c = a + b ta có :

Số hạng thứ 9 là : 65 + 129 = 194

Số hạng thứ 10 là : 194 + 129 = 323

Vậy : Số hạng thứ 11 là : 323 + 194 = 517

Answer 2

[Nguyên Anh]

Cho dãy số 2; 3; 5; 9; 17; 33; 65; 129; ...

Tìm số hạng thứ 11 của dãy số trên.

Giải:

Ta có: Khoảng cách từ 2 đến 3 là 1, từ 3 đến 5 là 2, từ 5 đến 9 là 4, từ 9 đến 17 là 8, ... . Hay nói cách khác khoảng cách từ 2 đến 3 là 1, từ 3 đến 5 là \(2^1\), từ 5 đến 9 là \(2^2\), từ 9 đến 17 là \(2^3\), ... . Từ đó suy ra khoảng cách từ 17 đến 33 là \(2^4\), từ 33 đến 65 là \(2^5\), từ 65 đến 129 là \(2^6\), từ 129 đến số tiếp theo là \(2^7=128\). Vậy số tiếp theo là: 129 + 128 = 257. Khoảng cách từ 257 đến số tiếp theo là \(2^8\) = 256. Vậy số tiếp theo là: 257 + 256 = 513. Khoảng cách từ 513 đến số tiếp theo là \(2^9\) = 512. Vậy số tiếp theo là: 513 + 512 = 1025.

Vậy số cần tìm là 1025.