Question

[Lê Công Hưng]

Cho ΔABC.Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC ở D,biếtBD=7,5cm,CD=5cm.QuaD kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại E.Tính AE,EC,DE biết AC=10cm

Answer 1

[Nguyen]

Theo t/c đường phân giác:

\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)\(\Rightarrow AB=\dfrac{2.7,5}{1}=15\left(cm\right)\)

Có: DE//AB

\(\Rightarrow\Delta CDE\sim\Delta CBA\)

\(\Rightarrow\dfrac{EC}{AC}=\dfrac{CD}{BC}=\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{5}{5+7,5}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow EC=\dfrac{2.10}{5}=4\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AE=10-4=6\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow DE=\dfrac{2.15}{5}=6\left(cm\right)\)

Answer 2

[Nguyễn Huyền Trâm]

Theo tính chất đường phân giác:

$\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$$\Rightarrow AB=\frac{2.7,5}{1}=15\left(cm\right)$

Có: DE//AB

$\Rightarrow \Delta CDE\sim \Delta CBA$

$\Rightarrow \frac{EC}{AC}=\frac{CD}{BC}=\frac{DE}{AB}=\frac{5}{5+7,5}=\frac{2}{5}$

$\Rightarrow EC=\frac{2.10}{5}=4\left(cm\right)$

$\Rightarrow AE=10-4=6\left(cm\right)$

$\Rightarrow DE=\frac{2.15}{5}=6\left(cm\right)$