K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: H đối xứng M qua AB

=>AH=AM; BH=BM

Xet ΔAHB và ΔAMB có

AH=AM

BH=BM

AB chung

=>ΔAHB=ΔAMB

=>góc AMB=90 độ

góc AHB+góc AMB=180 độ

=>AHBM nội tiếp đường tròn đường kính AB

b: Vì AC vuông góc AB tại A

nên AC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB

c: H đối xứng N qua AC

=>AN=AH; CN=CH

mà AC chung

nên ΔAHC=ΔANC

=>góc HAC=góc NAC
góc MAN=góc MAH+góc NAH

=2(góc CAH+góc BAH)

=2*90=180 độ

=>M,A,N thẳng hàng

d: Gọi O là trung điểm của BC

BM vuông góc MN

CN vuông góc MN

=>BM//CN

Xét hình thang BMNC có

O,A lần lượt là trung điểm của BC,NM

=>OA là đường trung bình

=>OA//BM//CN

=>OA vuông góc MN

=>MN là tiếp tuyến của (O)

11 tháng 12 2015

Phần a dễ tự làm nhé.
b, Gọi MH giao AB = K
       NH giao AC = T
     O là trung điểm BC 
=> tam giác OAB cân tại O=> góc OBA = góc OAB
phần a=>góc OBA = góc ABM
=> góc MAB + góc BAO = góc MAB + góc MBA = 90 độ
TT OAN = 90 độ
=> A , M ,N thẳng hàng
MAO = 90 độ => MA vuông góc OA => MN là tiếp tuyến của (O,OB)

11 tháng 12 2015

sorry e mới hok lớp 7 thui

a: H và I đối xứng nhau qua AB

nên AB vuông góc với HI tại trung điểm của HI

=>AB là phân giác của góc IAH(1)

H đối xứng K qua AC

nên AC vuông góc HK tại trung điểm của HK

=>AC là phân giác của góc HAK(2)

Từ (1), (2) suy ra góc IAK=2*90=180 độ

=>I,A,K thẳng hàng

b: 1/BH^2-1/AN^2=1/AB^2

=>(AN^2-BH^2)/(AN^2*BH^2)=1/AB^2

CA/AN=CH/HB

=>AN/CA=HB/HC=k

=>AN=k*CA; HB=k*HC

\(\dfrac{AN^2-BH^2}{AN^2\cdot BH^2}=\dfrac{k^2\cdot CA^2-k^2\cdot HC^2}{k^2\cdot CA\cdot HC}=\dfrac{CA^2-HC^2}{CA\cdot HC}=\dfrac{AH^2}{AC\cdot HC}=\dfrac{HB}{AC}\)

\(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{HB}{AC}\Leftrightarrow AB^2\cdot HB=AC\)

=>\(BH^2\cdot HC=AC\Leftrightarrow BH^2=\dfrac{AC}{HC}\)(vô lý)

=>Đề câu b sai nha bạn