K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 8 2016

bạn tự vẽ hình nha

áp dụng địng lí py ta go vào tam giác ABC vuông ở A

=> \(BC^2=AB^2+AC^2\)

               =\(6^2+8^2\)

               =36+64

               =100

     => BC=10cm

a) ta có định lí: trong 1 tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì = nửa cạnh huyền

=> AM=\(\frac{BC}{2}\)=\(\frac{10}{2}\)=5 cm

b)xét 2 tam giác AMB và DMC có:

AM =MD(gt)

BM=CM(AM là trung tuyến)

góc AMB=góc DMC(đối đỉnh)

=> 2 tam giác AMB=DMC(c.g.c)

c) 

cì AM =\(\frac{BC}{2}=BM=CM\)

mà AM =DM(gt)

=> AM+DM=BM+CM hay AD=BC

2 tam giác ABM=DMC(theo b)

=> AB=DC(2 cạnh tương ứng) 

xét 2 tam giác ABC và CDA có: 

AB =DC(chứng minh trên )

AD =BC(chứng minh trên)

cạnh AC chung

=> 2 tam giác ABC =CDA(c.c.c)

=> 2góc BAC=DCA=90độ(2 góc tương ứng)

hay AC vuông góc với DC


 

11 tháng 4 2015

Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:AM=MD(GT)

                                                         góc AMB=góc DMC(Đối đỉnh)

                                                         BM=MC(GT)

=>tam giác AMB=tam giác DMC(c.g.c)

13 tháng 5 2017

26 tháng 2 2020

A B C H D

Xét tam giác ABC có góc B > góc C suy ra AC > AB

Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH

chung AH

có AC > AB (CMT)

suy ra HC > HB

c) Vì HC > HB (CMT)

Xét tam giác vuông BHD và tam giác vuông CHD

Có chung DH , BC >HB nên DC >DB

Xét tam giác BDC có DC > DB nên góc DBC > góc DCB

26 tháng 2 2020

Bài 16: 

A B C M D

Xét tam giác ABM và tam giác DCM

có AM=DM (GT)

góc AMB=góc DMC (đối đỉnh)

BM=MC (GT)

suy ra tam giác ABM=tam giác DCM (c.g.c)   (1)

b) Từ (1) suy ra góc MAB = góc MDC (hai góc tuơng ứng)

mà  góc MAB so le trong  góc MDC

suy ra AB // CD 

c) Từ (1) suy ra AB = CD

Xét tam giác ACD có AC + CD > AD

mà AD=2AM, AB=CD (CMT)

suy ra AC +AB >2AM

16 tháng 4 2021

\(a)\)

Vì \(AM\)là đường trung tuyến

\(\rightarrow BM=CM\)

Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)ta có:

\(\hept{\begin{cases}BM=CM\left(cmt\right)\\MD=MA\left(GT\right)\\\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\end{cases}}\)

\(\rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)

\(b)\)

Vì \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(cmt\right)\)

\(\rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{ABM}=\widehat{MCD}\\AB=CD\end{cases}}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

\(\rightarrow AB//CD\)

Mà \(AB\perp AC\)( vì \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\))

\(\rightarrow CD\perp AC\)

Xét \(\Delta ABC\)và \(DCM\)ta có:

\(\hept{\begin{cases}AB=CD\left(cmt\right)\left(cmt\right)\\ACchung\\\widehat{BAC}=\widehat{DCA}=90^o\end{cases}}\)

\(\rightarrow\Delta ABC=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)

\(c)\)

Ta có: \(AB=DC=6cm\)

Xét \(\Delta DCA\)vuông tại \(C\)ta có:

\(DC^2+AC^2=AD^2\)

\(\rightarrow AD^2=6^2+8^2\)

\(\rightarrow AD^2=10^2\)

\(\rightarrow AD=10cm\)

Mà \(MD=MA\)

\(\rightarrow M\)là trung điểm của \(AD\)

\(\rightarrow AM=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}.10=5cm\)

\(d)\)

Giả sử: \(AM< \frac{AB+AC}{2}\)

Ta có: \(\frac{AB+AC}{2}=\frac{6+8}{2}=\frac{14}{2}=7cm\)

Mà \(AM=5cm\)

\(\rightarrow5cm< 7cm\)

\(\rightarrow AM< \frac{AB+AC}{2}\)

M C A B D

a: Xét ΔMBA và ΔMCE có

MB=MC

góc BMA=góc CME

MA=ME

=>ΔMBA=ΔMCE
b: ΔMBA=ΔMCE

=>góc MBA=góc MCE

=>AB//CE
c: AB<AC<CB

=>góc C<góc B<góc A