K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có

HC chung

HA=HD

=>ΔAHC=ΔDHC

b: Xet tứ giác ABDE có

H là trung điểm chung của AD và BE

=>ABDE là hình bình hành

=>DE//AB

=>DE vuông góc AC

mà CE vuông góc AD
nên E là trực tâm

2 tháng 3 2022

Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10cm\)

b.Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ADH, có:

HD = HB ( gt )

AH: cạnh chung

Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ADH ( 2 cạnh góc vuông )

=> AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )

12 tháng 7 2018

a, Xét t/g AHC và t/g DHC có:

AH = DH (gt)

góc AHC = góc DHC = 90 độ

HC chung

=> t/g AHC = t/g DHC (c.g.c) (đpcm)

b, Áp dụng định lí pytago vào t/g ABC vuông tại A ta có:

AB2 + AC2 = BC2

=> AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 62 = 64 = 82

=> AC = 8 (cm)

c, Xét t/g AHB và t/g DHE có:

AH = DH (gt)

góc AHB = góc DHE (đối đỉnh)

BH = EH (gt)

=> t/g AHB = t/g DHE (c.g.c) (đpcm)

=> góc HBA = góc DEH (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

=> AB // DE 

Mà AB _|_ AC

=> DE _|_ AC (đpcm)

d, Vì t/g AHC = t/g DHC (câu a) => AC = CD (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét t/g AHB và t/g AHE có:

BH = BE (gt)

góc AHB = góc AHE = 90 độ

AH chung

=> t/g AHB = t/g AHE (c.g.c)

=> AB = AE (2 cạnh tương ứng) (2)

Xét t/g ABC có: AB + AC > BC (BĐT tam giác) (3)

Từ (1),(2),(3) =>  AE + CD > BC (đpcm)

13 tháng 5 2019

vẽ hình nữa nhé ♥

13 tháng 5 2019

a)Xét \(\Delta\)AHC và \(\Delta\)DHC:

AHC=DHC=90

AC=DC

HC chung

=>\(\Delta\)AHC=\(\Delta\)DHC(c-g-c)

b)Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABC, ta được:

AB2+AC2=BC2=>AC2=BC2-AB2=102-62=64=>AC=8cm

c)Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)DHE:

AHB=DHE=90

BH=EH

AH=DH

=>\(\Delta\)AHB=\(\Delta\)DHE(c-g-c)

d)\(\Delta\)AHE vuông tại H=>AE>HE

\(\Delta\)DHE vuông tại H=>CD>HC

Suy ra:

AE+CD>HE+HC=BH+HC=BC

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHE vuông tại H có

AH chung

HB=HE

Do đó: ΔAHB=ΔAHE

b: Xét tứ giác ABDE có

H là trung điểm của AD

H là trung điểm của BE

Do đó: ABDE là hình bình hành

Suy ra: DE//AB

c: Xét ΔEAD có 

EH là đường cao

EH là đường trung tuyến

Do đó: ΔEAD cân tại E

Xét ΔCAD có 

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

DO đó: ΔCAD cân tại C

Xét ΔEAC và ΔEDC có

EA=ED

EC chung

AC=DC
Do đó: ΔEAC=ΔEDC

Suy ra: \(\widehat{EAC}=\widehat{EDC}\)

7 tháng 1 2022

GT,KL tự viết (hình cũng tự vẽ)

a, Xét △AHB và △AHE có :

AH : chung

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHE}(=90^o)\)

HB = HE (GT)

=>  △AHB = △AHE (c.g.c)

b, Xét  △AHB và △DHE có :

AH = DH(GT)

\(\widehat{AHB}=\widehat{DHE}(=90^o)\)

BH = EH (GT)

=> △AHB =  △DHE (c.g.c)

=> \(\widehat{HAB}=\widehat{HDE}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> DE // AB

c, Xét △AHC và △DHC có :

HC : chung

\(\widehat{AHC}=\widehat{DHC}(=90^o)\)

AH = DH (GT)
=> △AHC = △DHC (c.g.c)

=> AC = DC (2 cạnh tương ứng)

 \(\widehat{ACH}=\widehat{DCH}\) (2 góc tương ứng)

Xét △EAC và △EDC có :

EC : chung

\(\widehat{ECA}=\widehat{ECD}(cmt)\)

AC = DC (cmt)

=> △EAC = △EDC (c.g.c)

=> \(\widehat{EAC}=\widehat{EDC}\) (2 góc tương ứng)

d, Vì MN // AD => \(\dfrac{ME}{DE}=\dfrac{MN}{AD}\)

Xét △MEN và △DEA có :

\(\dfrac{ME}{DE}=\dfrac{MN}{AD} (cmt)\)

\(\widehat{EMN}=\widehat{EDA}( so le)\)

=> △MEN = △DEA  (c.g.c)

=> \(\widehat{MEN}=\widehat{DEA}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc ở vị trí đối đỉnh với nhau 

=> A , E , N thẳng hàng

22 tháng 10 2023

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHE vuông tại H có

AH chung

HB=HE

Do đó: ΔAHB=ΔAHE

b: Xét tứ giác ABDE có

H là trung điểm chung của AD và BE

=>ABDE là hình bình hành

=>DE//AB

c: Xét ΔCAD có

CH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

Do đó: ΔCAD cân tại C

=>CA=CD

Xét ΔEAD có

EH là đường cao, là đường trung tuyến

Do đó: ΔEAD cân tại E

=>EA=ED

Xét ΔCAE và ΔCDE có

CA=CD

AE=DE

CE chung

Do đó; ΔCAE=ΔCDE

=>\(\widehat{EAC}=\widehat{EDC}\)

d: Xét ΔNEA và ΔMED có

\(\widehat{NEA}=\widehat{MED}\)

EA=ED

\(\widehat{NAE}=\widehat{MDE}\)

Do đó: ΔNEA=ΔMED

=>AN=MD

CN+NA=CA

CM+MD=CD

mà CA=CD và AN=MD

nên CN=CM

Xét ΔCAD có CN/NA=CM/MD

nên NM//AD

=>NM\(\perp\)BC

e: Xét tứ giác AIDK có

AI//DK

AI=DK

Do đó: AIDK là hình bình hành

=>AD cắt IK tại trung điểm của mỗi đường

mà H là trung điểm của AD

nên H là trung điểm của KI

=>K,H,I thẳng hàng