Question

[Lê Bá Vương]

cho ΔABC vuông cân tại A , trung tuyến AM. E ϵ BC , BH  vuông góc với AE , CK vuông góc với AE  (H,K ϵ A,E) . Chứng minh ΔMHK cân

Answer 1

[Trần Khắc Nguyên Bảo]

1.Ta có : Tam giác ABC là tam giác vuông cân.

=>AB=AC

Mặt khác có:

Mà =>lại có: Tam giác HBA vuông tại H và tam giác KAC vuông tại K

Từ:=> Tam giác HBA = Tam giác KAC [ch-gn]

=> BH=AK [đpcm]

Mặt khác mà :=> Tam giác AHM= Tam giác CKM [c.g.c] vì

Có:AM=MC [AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền]

AH=CK [ câu a ]

=>MH=MK

Ta có: [AM là đường cao]

Từ => HMK vuông

Kết hợp =>MHK là tam giác vuông cân.

TICK CHO MK NHA CHÚC BẠN HỌC GIỎI.

Answer 2

[Trần Khắc Nguyên Bảo]

MK BT BÀI NÀY MK LÀM BẠN TICK CHO MK NHA