K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 2 2020

a)Ta có:

\(\frac{AM}{MB}=\frac{3}{2}\)

\(\frac{AN}{NC}=\frac{7,5}{5}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\left(=\frac{3}{2}\right)\)

\(\Rightarrow MN\text{//}BC\) (định lí talet đảo)

b)Ta có:\(K\in MN\) , \(I\in BC\)

\(\Rightarrow\text{NK //CI, KM//BI}\)

\(\Rightarrow\frac{NK}{CI}=\frac{AK}{AI}\)

\(\frac{KM}{IB}=\frac{AK}{AI}\)

\(\Rightarrow\frac{NK}{CI}=\frac{KM}{IB}\left(=\frac{AK}{AI}\right)\)

Mà CI=IB ( I là trung điểm của BC )

\(\Rightarrow NK=KM\)

Vậy K là trung điểm NM

10 tháng 2 2020

Ta có:

AM/MB = 2/3,AN/NC=7.5/5=3/2

⇒AM/ MB =AN/ NC =3/2

⇒MN//BC (định lý Talet đảo)

14 tháng 3 2021

a, Ta có AM/MB = AN/NC = 3/2 ⇒ MN//BC 

b, Ta có MN//BC ⇒ MK//BI ⇒ MK/BI=AM/AB (Hệ quả đ/lí Talet) ⇒ MK=BI. AM/AB

C/m tương tự ta có NK=IC . AN/AC 

mà theo câu a, AM/MB = AN/NC ⇒ NK=MK (ĐPCM)

a: Xét ΔABC có AM/MB=AN/NC

nên MN//BC

b: Xét ΔABC có MN//BC

nên AM/AB=AN/AC(1)

Xét ΔABI có MK//BI

nên MK/BI=AM/AB(2)

Xét ΔACI có NK//CI

nên NK/IC=AN/AC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra MK/BI=NK/CI

mà BI=CI

nên MK=NK

hay K là trung điểm của MN

15 tháng 4 2020

A B C N K M

a, Ta có :

\(\frac{AM}{MB}=\frac{3}{2},\frac{AN}{NC}=\frac{7,5}{5}=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\left(=\frac{3}{2}\right)\)

=> MN // BC ( định lí Talet đảo )

b, Ta có :

\(K\in MN;I\in BC\Rightarrow NK//CI;KM//BI\)

\(\Rightarrow\frac{NK}{CI}=\frac{AK}{AI},\frac{KM}{IB}=\frac{AK}{AI}\)

\(\Rightarrow\frac{NK}{CI}=\frac{KM}{IB}\left(=\frac{AK}{AI}\right)\)

Mà \(CI=IB\Rightarrow NK=KM\)

Vậy : K là trung điểm của NM

28 tháng 3 2017

A B C M N I K

a) ta có:

\(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{3}{2},\dfrac{AN}{NC}=\dfrac{7,5}{5}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\left(=\dfrac{3}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\) MN//BC( định lí talet đảo)

b) ta có \(K\in MN,I\in BC\Rightarrow NK\)//CI, KM//BI

\(\Rightarrow\dfrac{NK}{CI}=\dfrac{AK}{AI},\dfrac{KM}{IB}=\dfrac{AK}{AI}\\ \Rightarrow\dfrac{NK}{CI}=\dfrac{KM}{IB}\left(=\dfrac{AK}{AI}\right)màCI=IB\Rightarrow NK=KM\)

Vậy K là trung điểm NM

12 tháng 2 2020

a, xét tam giác ABC có:

MA:MB =NA:NC = 3:2

=> MN // BC ( định lý ta lét đảo)

b, Xét tam giác ABI có:

MK // BI

=> IK:AK = MK:BI (Hệ quả định lý ta lét) (1)

Xét tam giác ACI có:

KN//CI

=> IK:AK = KN:IC (Hệ quả định lý ta lét) (2)

Từ (1) và (2) => MK:BI = KN:FC

Mà BI = IC ( I tđ BC)

=> MK = KN

=> K là tđ MN

Hình:

Tam giác đồng dạng