Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)ta có \(\Delta\)ABC cân tại A(AB=AC)
mà AH là đường trung tuyến(H là trung điểm BC)
nên AH là đường cao,đường phân giác,đường trung trực
xét \(\Delta\)vuông ABH và \(\Delta\)vuông ACH(ah là đường cao) có:
AB=AC(gt)
AH là cạnh chung
nên \(\Delta\)ABH=\(\Delta\)ACH
b)xét \(\Delta\)vuông AHE và \(\Delta\)vuông AHF có
AH là cạnh chung
góc EAH=góc FAH(AH là đường phân giác)
nên \(\Delta\)AHE=\(\Delta\)AHF
c)xét \(\Delta\)AEN và \(\Delta\)AFM có
AE=AF(\(\Delta\)AHE=\(\Delta\)AHF)
góc EAH=góc FAH(AH là đường phân giác)
góc NEA=góc MFA(\(\Delta\)AHE=\(\Delta\)AHF)
nên \(\Delta\)AEN=\(\Delta\)AFM
nên AM=AN
mà AE=AF
nên ME=NF(chứng minh xong)
xét \(\Delta\)MEN và \(\Delta\)MFN có
ME=NF
EF là cạnh chung
góc FME=góc ENF(\(\Delta\)AEN=\(\Delta\)AFM)
nên \(\Delta\)MEN=\(\Delta\)MFN
nên MF=NE
d)ta có \(\Delta\)AMN cân tại A(AM=AN)
nên góc AMN=góc ANM
mà góc AEN=góc AFM(\(\Delta\)AEN=\(\Delta\)AFM)
nên góc ENM=góc FMN
nên 2 góc HMN=góc ENM+góc FMN
ta có \(\Delta\)HEF cân tại H(HE=HF)
nên góc HEF=góc HFE=2 góc HFE
ta có 2 góc HEF+góc EHF=2 góc HMN+góc MHN=180 độ
mà góc EHF=góc MHN(đối đỉnh)
nên 2 góc HMN=2 góc HEF
nên góc HMN=góc HEF
mà 2 góc này ở vị trí slt
nên EF//MN
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
mấy bạn bớt nhắn linh tinh lên đây đi, olm là nơi học bài và hỏi bài chứ không phải nhắn lung tung
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì tam giác ABC cân tại A suy ra AC=AC (T/chất), góc B= góc C
Xét tam giác ABH và tam giác ACH
Có: AB=AC (Vì tam giác ABC cân tại A)
AH chung
HB=HB (GT)
suy ra tam giác ABH = tam giác ACH (c.c.c) (1)
b) Vì HB=HC=BC/2=6/2=3 (cm)
Từ (1) suy ra góc AHB=góc AHC (2 góc tương ứng)
mà góc AHB=góc AHC=180 độ
suy ra góc AHB=góc AHC=90 độ
Xét tam giác AHB vuông tại H suy ra AB^2=AH^2+BH^2 (Định lý pytago)
suy ra 5^2=AH^2+3^2
25=AH^2+9
suy ra AH^2=16 suy ra AH=4(cm) vì AH >0
c) Xét tam giác vuông AHE và tam giác vuông AHF
có AH chung
góc HAE=góc HAF ( theo câu a)
suy ra tam giác AHE =tam giác AHF (cạnh huyền-góc nhọn)
suy ra AE=AF suy ra A thuộc đường TT của EF (3)
HE=HF suy ra H thuộc đường TT của EF (4)
từ (3) và (4) suy ra AH là đường TT của EF
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
a) Vì H là trung điểm của BC => HB=HC
Xét 2 tam giác ABH và tam giác AHC có :
AB=AC (gt)
BH=HC (cmt)
AH chung
Từ đó => tam giác ACH= tam giác ABH (c.c.c)
Vậy ......
hình như phần b bạn hơi sai đó
bạn xem lại có sai đầu bài hok ?? nha