K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 1 2019

xin lỗi đã trả lời xàm

1) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm C di động trên đường tròn (O), gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, vẽ CH vuông góc AB tại H. a) Vẽ CM song song BI ( M thuôc đường thẳng AI). Trên đoạn thẳng AB lấy điểm F sao cho AC = AF. Tính số đo góc CMF.b) Gọi K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CHA, CK cắt AB tại E. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác CEF theo R khi C...
Đọc tiếp

1) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm C di động trên đường tròn (O), gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, vẽ CH vuông góc AB tại H. 

a) Vẽ CM song song BI ( M thuôc đường thẳng AI). Trên đoạn thẳng AB lấy điểm F sao cho AC = AF. Tính số đo góc CMF.

b) Gọi K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CHA, CK cắt AB tại E. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác CEF theo R khi C di động trên (O). 

c) Chứng minh ba đường thẳng MH, CF và BI đồng qui tại một điểm.

2) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Vẽ AD vuông góc với MB tại D, AE vuông góc với MC tại E. Gọi H là giao điểm của DE và BC. 

a) Chứng minh A, H,E cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra DE luôn đi qua một điểm cố định. 

b) Xác định vị trí của M để MB/AD×MC/AE đạt giá trị lớn nhất.

Mọi người giúp em với ạ.

0
3 tháng 1 2018

a ta có \(\Delta\)OHK đồng dạng \(\Delta\)OAM \(\Rightarrow\)\(\frac{OK}{OM}\)=\(\frac{OH}{OA}\)\(\Rightarrow\)OK.OA=OH.OM

OM\(\perp\)BC\(\Leftrightarrow\)OC=OB NÊN O\(\in\)Đường trung trực của BC

MC=MB\(\Leftrightarrow\)M\(\in\)Đường trung trực của BC \(\Rightarrow\)OM\(\perp\)BC

XÉT \(\Delta\)OCM vuông tại C CH\(\perp\)OM\(\Rightarrow\)OC2=OH.OM \(\Rightarrow\)OK.OA ko đổi

3 tháng 1 2018

a, tam giác 0HK đồng dạng với 0AM

0K/0M = 0H / 0A

nên 0K .0A = 0H.0M

em chúng minh 0M vuông góc với BC

0C = 0B nên 0 thuộc đường trung trực của BC
MC = MB nên M thuộc trung trực của BC
nên 0M là trung trực của BC
nên 0M vuông góc với BC tại H

tam giác 0CM vuông tại C , CH vuông góc với 0M

nên 0C^2 = 0H, 0M

nên không đổi nhé

Em chứng minh K không đổi đi

Theo câu a thầy chứng minh bên trên thì có:

OA.OK=OH.OM=OB^2=R^2

=>OA.OK=R^2=>OK=R^2/OA

Gọi I là trung điểm OK

tam giác OHK vuông tại H nên ta có:IH=1/2OK=R^2/2OA

mà O,A không đổi nên OA không đổi

=>IH không đổi

Hay H thuộc đường tròn tâm I bán kính R^2/2OA

với I là điểm nằm giữa O và A thỏa mãn OI=1/2OK=R^2/2OA

(đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng OA và đi qua O bán kính R^2/2OA

Câu c em làm như sau nhé

Diện tích tứ giác MBOC=OM.HC

nên để diện tích tứ giác MBOC min thì OM.HC Min

Xét:OM^2.HC^2=OM^2.(OC^2-OH^2)=OM^2.OC^2-OM^2.OH^2=OM^2.R^2-R^4 (Do OM.OH=R^2)

=>Để OM,HC min thì OM^2.R^2 min hay OM^2 Min

mà OM>=OA (do OM là cạnh huyền của tam giác vuông OAM)

=>OM min <=>OM=OA hay M trùng với A

Khi đó OM^2.HC^2=(2R)^2.R^2-R^4=3R^4

=>Diện tích tứ giác MBOC Min=căn 3 R^2 <=>M trùng với A