K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 5 2019

góc A = \(90^0\) nha mọi ng 

17 tháng 4 2019

câu a>Ta có :BC=2AB mà E là trung điểm của BC suy ra BE=AB

Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

AB=EB(gt)

góc ABD=góc EBD(vì BD là phân giác góc ABC

Cạnh BD chung

Từ đó suy ra tam giác ABD= tam giác EBD

Suy ra góc ADB=góc EDB( 2 góc t/ ư)

Suy ra DB là phân giác góc ADE

17 tháng 4 2019

d) Gọi H  là giao điểm của AI và BE

Tam giác ACB vuông tại A có I là trung điểm BC

=> AI=CI=BI

=> Tam giác CIA cân tại I

=> \(\widehat{CAI}=\widehat{ACI}\Rightarrow\widehat{EAI}=\widehat{ECI}=\widehat{EBI}\)

Để AI vuông BC thì \(\widehat{EAH}=\widehat{ABH}\)( cùng phụ với góc HAB)

Khi đó \(\widehat{EBI}=\widehat{EBA}\)do vậy nên tam giác EAB =tam giác EIB suy ra AB=AI=1/2 BC

Vậy để AI vuông BE thì tam giác ABC có AB=1/2 BC

12 tháng 4 2017

Bạn tự vẽ hình nhé. Bài này khá dài nên mình trình bày vắn tắt, có gì không hiểu bạn hỏi lại nhé.
a, Tam giác BDE có BA vuông góc với DE , AD = AE
=> BA vừa là đường cao vừa là trung tuyến
=> Tam giác BDE cân tại B
=> góc BDE = góc BED (1)
Vì E thuộc trung trực của BD nên EB= EC ( t/c đường trung trực)
=> Tam giác EBC cân tại E
=> Góc EBC = ECB
Mà góc BED = góc EBC + ECB ( góc ngoài tam giác)
=> Góc BED = 2 góc ECB = 2 góc ACB (2)
Từ (1) và (2) => Góc BDE = 2 góc ACB
b, Vì I là trung điểm của BC nên AI = IC
=>Tam giác ACI cân tại I
=> Góc IAC = ICA = ACB
Mà IAC = DAM (đối đỉnh)
=> DAM = ACB
Theo ý a: BDE = 2 ACB = 2 DAM
Mà BDE = DAM + AMD ( góc ngoài )
=> 2 ACB = DAM + AMD
=> DAM + DAM = DAM + AMD
=> DAM = AMD
=> Tg AMD cân tại D
=> MD = AD

12 tháng 4 2017

Tiếp ý b:
Vì MD = AD (cmt)
=> MD + DB = EA + DB ( Vì AD = EA)
=> MB = EA + BE ( VÌ BE = BD do tam giác BED cân )
=> MB = EA + EC ( Vì BE = EC do tam giác EBC cân )
=> MB = AC ( đpcm )
c, Kẻ hình ra thấy DE < BC mà ??!
d, Xét tam giác BCK có CA và KI là 2 đường cao
Mà AC giao với KI tại E
=> BE là đường cao thứ 3
=> BE vuông góc với CK
e, AI vuông góc với BE
<=> A thuộc đường trung trực của BC
<=> AB = BC
<=> Tam giác ABC vuông cân tại A

a: Xét ΔBED có 

BA là đường cao

BA là đường trung tuyến

Do đo:ΔBED can tại B

=>\(\widehat{BED}=\widehat{BDE}\)

Ta có: E nằm trên đường trung trực của BC

nên EB=EC
=>ΔEBC cân tại E

=>ΔEBC cân tại E

=>\(\widehat{BED}=2\cdot\widehat{ACB}=\widehat{BDE}\)

d: Xét ΔBKC có

CA là đường cao

KI là đường cao

CA cắt KI tại E

Do đó: E là trực tâm

=>BE vuông góc với KC

b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔDBE vuông tại D có 

AB=BD(gt)

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC=ΔDBE(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

c) Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBDH vuông tại D có 

BH chung

BA=BD(gt)

Do đó: ΔBAH=ΔBDH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)(hai góc tương ứng)

hay BH là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)

d) Ta có: BH là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)(cmt)

nên \(\widehat{ABH}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Ta có: \(\widehat{ABH}+\widehat{HBK}=90^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{HBK}+30^0=90^0\)

hay \(\widehat{HBK}=60^0\)

Xét ΔCHD vuông tại D và ΔCBA vuông tại A có 

\(\widehat{ACB}\) chung

Do đó: ΔCHD\(\sim\)ΔCBA(g-g)

Suy ra: \(\widehat{CHD}=\widehat{CBA}\)(hai góc tương ứng)

\(\Leftrightarrow\widehat{CHD}=60^0\)

mà \(\widehat{CHD}=\widehat{HKB}\)(hai góc so le trong, BK//AC)

nên \(\widehat{HKB}=60^0\)

Xét ΔHBK có 

\(\widehat{HKB}=60^0\)(cmt)

\(\widehat{HBK}=60^0\)(cmt)

Do đó: ΔHBK đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

11 tháng 7 2021

Ý d bạn chứng minh góc BHD = 60 độ thì bài sẽ ngắn hơn bạn giải xong thì mình làm xong rồi nhưng vẫn cảm ơn bạn ! 

18 tháng 12 2015

Tick , rồi mình trả lời cho