Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) tg ABC đều
mà G là trọng tâm
=> AG,CG,BG là dg pg
thì có các tg AGB, AGC,BGC cân
=> AG=CG=BG
b) tg APN cân tại A(tự cm)
mà góc A(lớn ) = 60độ
=> tg APN đều => góc ANP=góc ACB
=>PN//BC(...)
CMT vs các tg MNC,PMB
c)tg MNC=tgPMB=tg PNA(M,N,P lần lượt là tđ của BC,AC,AB)
=> MN=PM=PN
=> tg PMN đều
BC = \(\sqrt{8^2+6^2}\)= 10 cm
trung truyến AM = BC/2 = 5cm
AG = 2AM/3 = 10/3 cm.
trung tuyến BN = \(\sqrt{\frac{2BC^2+2BA^2-AC^2}{4}}\)= \(\sqrt{\frac{2\left(10^2+6^2\right)-8^2}{4}}\)
BG = 2BN/3
trung tuyến CP = \(\sqrt{\frac{2BC^2+2AC^2-AB^2}{4}}\)= \(\sqrt{\frac{2\left(10^2+8^2\right)-6^2}{4}}\)
BG = 2CP/3
Xét tam giác đều ABC có
G là trọng tâm của tam giác(gt)
=> 3 đường trung tuyến bằng nhau
=> \(GB=GC=AG=\dfrac{2}{3}AM=\dfrac{2}{3}.3=2\left(cm\right)\)
cho tam giác abc nhọn có góc ACB=50 độ, h là trực tâm tam giác ABC. khẳng định nào dưới đây sai:
A. góc AHB=130 độ B.góc HBC=40 độ C. góc HAC=BHC D. góc A> góc B>góc C ( bạn nhớ giải thích dùm mk nha)
a: AD=BE=CF=8*căn 3/2=4*căn 3(cm)
CG=2/3*4*căn 3=8/3*căn 3(cm)
b: Vì ΔABC đều có G là trọng tâm
nên G là tâm đường tròn ngoại tiếp
=>GA=GB=GC
Gọi trung điểm BC, CA, AB lần lượt là M, N, P.
Khi đó AM, BN, CP đồng quy tại trọng tâm G.
Ta có: ∆ABC đều suy ra:
+ ∆ABC cân tại A ⇒ BN = CP (theo chứng minh bài 26).
+ ∆ABC cân tại B ⇒ AM = CP (theo chứng minh bài 26).
⇒ AM = BN = CP (1)
Vì G là trọng tâm của ∆ABC nên theo tính chất đường trung tuyến:
Từ (1) , (2) ⇒ GA = GB = GC.
Gọi giao điểm của AG và BC là H
=>AH⊥BC và H là trung điểm của BC
=>BH=a/2
Xét ΔABH vuông tại H có \(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=a^2-\dfrac{1}{4}a^2=\dfrac{3}{4}a^2\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)
\(\Leftrightarrow AG=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{a\sqrt{3}}{4}=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\)