NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 8 2023
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
14 tháng 9 2023
Bài 3:
Ta có:
\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{P}=180^o-90^o-37^o=53^o\)
Mà: \(sinN=\dfrac{MN}{NP}\)
\(\Rightarrow sin37^o=\dfrac{MN}{25}\)
\(\Rightarrow MN=25\cdot sin37^o\approx15\left(cm\right)\)
Áp dung định lý Py-ta-go ta có:
\(MP=\sqrt{NP^2-MN^2}=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
14 tháng 9 2023
3:
a: Xét ΔABC có AC^2=BA^2+BC^2
nên ΔBAC vuông tại B
b: Xét ΔBAC vuông tại B có
sin A=BC/AC=42/58=21/29
cos A=AB/AC=40/58=20/29
tan A=BC/BA=21/20
cot A=BA/BC=20/21
c: Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao
nên BH*AC=BA*BC; BA^2=AH*AC; CB^2=CH*CA
=>BH*58=40*42=1680
=>BH=840/29(cm)
BA^2=AH*AC
=>AH=BA^2/AC=40^2/58=800/29cm
CB^2=CH*CA
=>CH=CB^2/CA=42^2/58=882/29(cm)
ΔBHA vuông tại H có HE là đường cao
nênBE*BA=BH^2
=>BE*40=(840/29)^2
=>BE=17640/841(cm)
ΔBHC vuông tại H có HF là đường cao
nênBF*BC=BH^2
=>BF*42=(840/29)^2
=>BF=16800/841(cm)
Xét tứ giác BEHF có
góc BEH=góc BFH=góc EBF=90 độ
=>BEHF là hình chữ nhật
=>góc BFE=góc BHE(=1/2*sđ cung BE)
=>góc BFE=góc BAC
Xét ΔBFE và ΔBAC có
góc BFE=góc BAC
góc FBE chung
Do đó: ΔBFE đồng dạng với ΔBAC
=>S BFE/S BAC=(BF/BA)^2=(16800/441:40)^2=(420/841)^2
=>S AECF=S ABC*(1-(420/841)^2)
=>\(S_{AECF}=\dfrac{1}{2}\cdot40\cdot42\cdot\left[1-\left(\dfrac{420}{841}\right)^2\right]\simeq630,5\left(cm^2\right)\)
27 tháng 10 2023
a: Xét ΔBAC có \(AC^2=BA^2+BC^2\)
nên ΔBAC vuông tại B
b: Xét ΔBAC vuông tại B có
\(sinA=\dfrac{BC}{CA}=\dfrac{42}{58}=\dfrac{21}{29}\)
\(cosA=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{40}{58}=\dfrac{20}{29}\)
\(tanA=\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{21}{20}\)
\(cotA=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{20}{21}\)
c: Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(BH\cdot AC=BA\cdot BC\)
=>\(BH\cdot58=40\cdot42=1680\)
=>\(BH=\dfrac{840}{29}\left(cm\right)\)
Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(BA^2=AH\cdot AC\)
=>\(AH\cdot58=40^2=1600\)
=>\(AH=\dfrac{800}{29}\left(cm\right)\)
Xét ΔBHA vuông tại H có HE là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}HE\cdot BA=HB\cdot HA\\BE\cdot BA=BH^2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}HE\cdot40=\dfrac{840}{29}\cdot\dfrac{800}{29}\\BE\cdot40=\left(\dfrac{840}{29}\right)^2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}HE=\dfrac{16800}{841}\left(cm\right)\\BE=\dfrac{17640}{841}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét tứ giác BEHF có
\(\widehat{BEH}=\widehat{BFH}=\widehat{FBA}=90^0\)
=>BEHF là hình chữ nhật
=>\(BF=HE=\dfrac{16800}{841}\left(cm\right)\)
d: Xét tứ giác BPMQ có
\(\widehat{BPM}=\widehat{BQM}=\widehat{QBP}=90^0\)
=>BPMQ là hình chữ nhật
23 tháng 10 2021
b: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{EAF}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
