Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}BD=x\\CD=y\end{matrix}\right.\) với x;y là các số nguyên dương
Áp dụng định lý phân giác:
\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\Rightarrow\dfrac{x}{35}=\dfrac{y}{50}\Rightarrow y=\dfrac{10x}{7}\)
Do \(y\) nguyên và 10;7 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow x\) chia hết cho7
Mặt khác theo BĐT tam giác:
\(BC< AB+AC\Rightarrow x+y< 85\)
\(\Rightarrow x+\dfrac{10x}{7}< 85\Rightarrow x< 35\)
BC lớn nhất khi x lớn nhất, số nguyên chia hết cho 7 và nhỏ hơn 35 lớn nhất là 28
Vậy \(x_{max}=28\Rightarrow BC_{max}=28+\dfrac{10.28}{7}=68\)
a: BC=căn 7^2+24^2=25cm
b: AB=căn BC^2-AC^2=3(cm)
c: AC=căn 25^2-15^2=20cm
Tinh AC ap dung dinh ly pi-ta-go
12^2+9^2=x^2
225=x^2
15=x
=>x=15
=>AC=15cm.
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/CD=AB/AC=3/4
BC=căn 6^2+8^2=10cm
BD/CD=3/4
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=10/7
=>BD=30/7cm; CD=40/7cm
b: CD/BC=4/7
Xét ΔCED vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCED đồng dạng với ΔCAB
=>S CED/S CAB=(CD/CB)^2=16/49
=>S CED=16/49*1/2*6*8=384/49cm2
a:BC=căn 6^2+8^2=10cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/DC=AB/AC
=>BD/DC=3/4
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=10/7
=>BD=30/7cm
b: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCED đồng dạng với ΔCAB
=>S CED/S CAB=(CD/CB)^2=(4/7)^2=16/49
a: Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/2=6/5=1,2
=>AD=3,6cm; CD=2,4cm
Xét ΔABCcó ED//BC
nên ED/BC=AD/AC
=>ED/4=3,6/6=3/5
=>ED=2,4cm
b: Xét ΔADB và ΔAEC có
góc A chung
góc ABD=góc ACE
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
c: Xét ΔIEB và ΔIDC có
góc IEB=góc IDC
góc EIB=góc DIC
=>ΔIEB đồng dạng với ΔIDC
=>EB/DC=IE/ID
=>IE*DC=EB*ID
Tam giác ABC có: BC2 + AC2 = AB2 ( 122 + 52 = 132)
=> tam giác ABC vuông tại C
Gọi M là trung điểm của AB . H là trọng tâm nên CH = 2/3.CM
Tam giác ABC vuông tại C có CM là trung tuyến ứng với cạnh huyền AB => CM = AB/2 = 6,5 cm
=> CH = 2/3. 6,5 = 13/3 cm
Vậy...
11:
\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos60=\dfrac{2\cdot6\cdot12}{6+12}\cdot\dfrac{1}{2}=4\left(cm\right)\)
12:
\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos60=\dfrac{2\cdot3\cdot6}{3+6}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3\cdot6}{3+6}=\dfrac{18}{9}=2\left(cm\right)\)
Áp dụng BĐT tam giác, ta có AB + BC > AC
=> 8 > AC
Áp dụng BĐT tam giác, ta có AC > AB - BC
=> AC > 6
Mà AC là số nguyên => AC = 7
Vậy...