Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. xét tm giác AMD và tgiac BMD có
MD là cạnh chung
góc BMD= góc AMD=90
AM=BM(gt)
vậy tgiac AMD=tgiac BMD(c.g.c)
=> BD=AD(2 cạnh tương ứng)
vậy tgiacs DAB là tgiacs cân
tương tự ta có tgiac CNS= tgiac ANE(c.g.c)
=> CE=AE(2 cạnh tương ứng)
vậy tgiacs EAC cân tại E
a) Xét tam giác ABC có:
\(DE//BC\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\\\widehat{AED}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\) (đồng vị)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(Tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) => Tam giác ADE cân tại A
b) Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
\(AB=AC\)(Tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{BAC}\) chung
\(AD=AE\) (Tam giác ADE cân tại A)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}-\widehat{ABE}=\widehat{ACB}-\widehat{ACD}\Rightarrow\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
=> Tam giác OBC cân tại O
Để mk giúp bn nhé
a, Xét ∆ ABD có: DI là đcao đồng thời là trung tuyến
➡️∆ ABD cân tại D
C/m tương tự ta có ∆ ACE cân tại E
b, Vì DI là đg trung trực của AB
➡️AI = BI = 1/2 AB
Vì EK là đg trung trực của AC
➡️AK = CK = 1/2 AC
mà AB = AC (gt)
➡️AI = BI = AK = CK
Xét ∆ AIO và ∆ AKO có:
Góc I = góc K = 90°
AI = AK (cmt)
AO chung
➡️∆ AIO = ∆ AKO (ch-cv)
c, Vì ∆ AIO = ∆ AKO (cmt)
➡️Góc IAO = góc KAO (2 góc t/ư)
Xét ∆ ABC cân tại A có AO là phân giác ( góc IAO = góc KAO)
➡️AO đồng thời là đg cao
➡️AO vuông góc với BC (đpcm)
Hok tốt~