Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Ta có: {P(1)=8P(2)=11P(3)=14P(4)=17 ⇔ {a+b+c+d+131998=0 8a+4b+2c+d+66013=027a+9b+3c+d+44078=064a+16b+4c+d+33253=0
⇔ {7a+3b+1c=6598526a+8b+2c=8792063a+15b+3c=98745d=-(a+b+c+131998)
Giải trên máy tính FX 500MS ta được:
a = 5490; b = - 54965; c = 192450; d = - 274973
Nhập vào máy FX 570MS đa thức:
x5 + 5490x4 - 54965x3 + 192450x2 - 274973x + 132005
Bấm gọi: CACL 11 được kết quả: P(11) = 27775478
Bấm gọi: CACL 12 được kết quả: P(12) = 43655081
Bấm gọi: CACL 13 được kết quả: P(13) = 65494484
Bấm gọi: CACL 14 được kết quả: P(14) = 94620287
Bấm gọi: CACL 15 được kết quả: P(15) = 132492410
Lời giải:
\(\left\{\begin{matrix} P(1)=a+b+c+d=100\\ P(0)=d=1\\ P(-1)=-a+b-c+d=50\\ P(2)=8a+4b+2c+d=120\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} d=1\\ a+b+c=99(1)\\ -a+b-c=49(2)\\ 8a+4b+2c=119(3)\end{matrix}\right.\)
Từ $(1); (2)\Rightarrow 2b=148\Rightarrow b=74$
Thay $b=74$ vào $(1); (3)$ ta có:
$a+c=25; 8a+2c=-177$
$\Leftrightarrow a+c=25; 4a+c=\frac{-177}{2}$
$\Rightarrow 3a=\frac{-227}{2}\Rightarrow a=\frac{-227}{6}$
$c=25-a=\frac{377}{6}$
Vậy $P(x)=\frac{-227}{6}x^3+74x^2+\frac{377}{6}x+1$
Do đó $P(3)=-166$
