K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 4 2018

B A C H

a) Xét\(\Delta HBA\)\(\Delta ABC\) có:

\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\left(gt\right)\)

\(\widehat{B}\) chung

\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(gg\right)\)

b) \(\Delta ABC\)\(\widehat{A}=90^o\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)

\(\Rightarrow BC^2=12^2+16^2\)

\(\Rightarrow BC^2=144+256\)

\(\Rightarrow BC^2=400\)

\(\Rightarrow BC=20\left(cm\right)\)

5 tháng 5 2018

b. Ta có: \(\Delta\)HBA \(\sim\)\(\Delta\)ABC ( cmt )

\(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{16}=\dfrac{12}{20}\Rightarrow AH=9,6\)

c. Xét \(\Delta\) ABC có: AD là đường phân giác ( gt )

\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\) (1)

Xét \(\Delta\) ADB có: DE là đpg ( gt )

\(\Rightarrow\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{DA}{DB}\)(2)

Xét \(\Delta\) ADC có: DF là đpg ( gt )

\(\Rightarrow\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{DC}{DA}\)(3)

Từ 1,2 và 3 suy ra: \(\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{DA}{DB}.\dfrac{AB}{AC}.\dfrac{DC}{DA}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{AB}{AC}.\dfrac{DC}{DB}\)

Mà: \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\) ( CM phần 1 )

\(\Rightarrow\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{DC}{DB}\)

\(\Rightarrow\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{FC}{FA}=1\)

Bạn tự vẽ hình nha : )

9 tháng 5 2022

 

xét Tam giác HBA và Tam giác ABC có
 B Chung
Góc H=A(=90 độ)
=> tam giác HBA Đồng dạng với tam giác giác ABC (g.g)
=> AH/AC=AB/BC
(BC)^2=AB^2+AC^2
BC^2=400
BC=20
AH/AC=AB/BC => AH=AB.AC/BC=16x12/20=9.6

21 tháng 9 2022

xét Tam giác HBA và Tam giác ABC có
 B Chung
Góc H=A(=90 độ)
=> tam giác HBA Đồng dạng với tam giác giác ABC (g.g)
=> AH/AC=AB/BC
(BC)^2=AB^2+AC^2
BC^2=400
BC=20
AH/AC=AB/BC => AH=AB.AC/BC=16x12/20=9.6

21 tháng 9 2022

Tự vẽ hình nha

a) xét tam giác HAB và tam giác ABC

góc AHB = góc ABC

góc CAB : chung

Suy ra : tam giác AHB ~ tam giác ABC ( g-g )

b) Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác ABC ta được :

AC2 + AB2 = BC2

162 + 122 = BC2

400          = BC2

=> BC = \sqrt{400}= 20 ( cm )

ta có tam giác HAB ~ tam giác ABC ( câu a )

=> \frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}hay\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}

=> AH = \frac{12.16}{20}=9,6( cm )

Độ dài cạnh BH là 

Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác HBA ta được : 

AH+ BH2 = AB2

BH2          = AB2 - AH2

BH2             = 122 - 9,62

BH2              = 51,84 

=> BH       = \sqrt{51,84} = 7,2 ( cm )

c) Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên :

\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\Leftrightarrow\frac{AB}{BC-CD}=\frac{AC}{CD}

                    <=>   \frac{AB.CD}{CD\left(BC-CD\right)}=\frac{AC\left(BC-CD\right)}{CD\left(BC-CD\right)}

                    <=>   AB.CD               =   AC(BC - CD)

                    hay   12CD                 =   16.20 - 16CD

                     <=>  12CD+ 16CD      =   320

                     <=>             28CD      =   320

                     <=>                 CD     =    \frac{320}{28}\approx11.43\left(cm\right)

Độ dài cạnh BD là :

BD = BC - CD

BD = 20 - \frac{320}{28}\approx 8,57 ( cm )

18 tháng 4 2023

loading...  

15 tháng 4 2016

xét Tam giác HBA và Tam giác ABC có
 B Chung
Góc H=A(=90 độ)
=> tam giác HBA Đồng dạng với tam giác giác ABC (g.g)
=> AH/AC=AB/BC
(BC)^2=AB^2+AC^2
BC^2=400
BC=20
AH/AC=AB/BC => AH=AB.AC/BC=16x12/20=9.6
 

5 tháng 7 2020

Tự vẽ hình chỉ bt làm ý a,c, thôi thông cảm T^T

a,Xét ΔHAB và ΔABC

\(\widehat{BHA}=\widehat{BAH}=90^o\)

Góc B chung

\(\Rightarrow\Delta HBA\text{∼ }\Delta ABC\)

c,Xét ΔABC ta có:

BC2=AC2+AB2

BC2=162+122

BC2=400

BC=√400=20cm

Ta có ΔHAB~ΔABC(câu a)

\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\Leftrightarrow\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}\)

\(\Rightarrow AH=\frac{12.16}{20}=9,6cm\)

a.Xét \(\Delta HBA\)và \(\Delta ABC\)

\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{B}\) chung

Do đó \(\Delta HBA\)đồng dạng \(\Delta ABC\)\((\)g.g\()\)

b.Từ \(\Delta HBA\)đồng dạng \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\)

c.Xét \(\Delta ABC\),có \(\widehat{A}\)=90 độ , theo định lý py -ta -go,ta có

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(BC^2=12^2+16^2\)

\(BC^2=400\)\(\Rightarrow BC=\sqrt{400}\)

\(BC=20cm\)

Ta có \(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\Leftrightarrow\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}\)

\(\Rightarrow AH=\frac{12\times16}{20}\)

\(\Rightarrow AH=9,6cm\)

Chúc bạn học tốt.Phần d mình chưa giải đc nha

4 tháng 4 2020

a) Xét tam giác HAB và tam giác ABC có:

Góc AHB= góc BAC (= 900 )

B> là góc chung

 tam giác HAB ~ tam giác ABC (g.g)

b) Xét ΔΔ ABC vuông tại A: BC= AB2 + AC2
Hay BC2 = 122 + 162
BC2 = 144 + 256 = 400
=> BC = √400 = 20 (cm)
Ta có : Δ HAB  Δ ABC
=> \(\frac{HA}{AB}=\frac{AB}{BC}\)
Hay \(\frac{HA}{12}=\frac{12}{20}\)
=> AH = \(\frac{12.12}{20}=7,2\) cm

c) 

Ta có

DE là tia phân giác của góc ADB trong tam giác DAB,

áp dụng t/c tia phân giác thì\(\frac{DA}{DB}=\frac{AE}{EB}\)

DG là tia phân giác cảu góc CDA trong tam giác CDA.

áp dụng t/c tia phân giác thì \(\frac{CD}{DA}=\frac{CF}{FA}\)

VẬy \(\frac{EA}{EB}.\frac{DB}{DC}.\frac{FC}{FA}=\frac{DA}{DB}.\frac{DB}{DC}.\frac{CD}{DA}=1\)(dpcm)

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC

b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=9.6\left(cm\right)\)

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: BC=căn 12^2+16^2=20cm

AH=12*16/20=9,6cm

20 tháng 4 2016

T_T! Tớ mới lớp 7 thui !!!

20 tháng 4 2016

bựa quá tui mới lớp 6 ~_~