Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác HDEI có
\(\widehat{EDH}=\widehat{DHI}=\widehat{EIH}=90^0\)
=>HDEI là hình chữ nhật
b:
Xét ΔAHD có \(\widehat{AHD}=90^0\) và HA=HD
nên ΔAHD vuông cân tại H
=>\(\widehat{ADH}=45^0\)
Xét tứ giác AEDB có
\(\widehat{EAB}+\widehat{EDB}=90^0+90^0=180^0\)
=>AEDB là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}=\widehat{ADH}=45^0\)
Xét ΔAEB vuông tại A có \(\widehat{AEB}=45^0\)
nên ΔAEB vuông cân tại A
=>AE=AB
a: XétΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
Do đó: ΔABC∼ΔHAC
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=BH\cdot HC\)
c: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
Do đó: ΔCDE\(\sim\)ΔCAB
Suy ra: CD/CA=CE/CB
hay \(CD\cdot CB=CA\cdot CE\)
a/ Xét tam giác ABC và tam giác HAC có:
+ \(\widehat{C}chung.\)
+ \(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^o.\)
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC ∼ Tam giác HAC (g - g).
b/ Xét tam giác ABC vuông tại A; AH là đường cao:
\(AH^2=BH.HC\) (Hệ thức lượng).
c/ Xét tam giác ABC và tam giác DEC có:
+ \(\widehat{C}chung.\)
+ \(\widehat{BAC}=\widehat{EDC}=90^o.\)
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC ∼ Tam giác DEC (g - g).
d/ Tam giác ABC ∼ Tam giác DEC (cmt).
\(\Rightarrow\dfrac{BC}{EC}=\dfrac{AC}{DC}\) (2 cạnh tương ứng tỉ lệ).
\(\Rightarrow\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{EC}{DC}.\)
Xét tam giác BEC và tam giác ADC có:
+ \(\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{EC}{DC}.\)
+ \(\widehat{C}chung.\)
\(\Rightarrow\) Tam giác BEC ∼ Tam giác ADC (c - g - c).
a) Kẻ EK vuông góc với AH
Ta có: góc KHD=góc EDH=90 độ
Mà góc KHD và góc EDH là 2 góc đồng vị nên KH//DE
Lại có: góc HKE=góc DHK=90 độ
Mà góc HKE và góc DHK là 2 góc đồng vị nên HD//KE
Vì KH//DE; HD//KE nên HD=KE( tính chất đoạn chắn)
Mà HD=AH nên KE=AH
Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc BAH+ góc HAC=90 độ
Vì tam giác AKE vuông tại K nên góc KAE+góc KEA=90 độ
Do đó: góc BAH= góc KEA
Xét tam giác AHB và tam giác EKA có:
góc AHB=góc EKA=90 độ
AH=KE (cmt)
góc BAH=góc AEK (cmt)
=> tam giác AHB=tam giác EKA (g.c.g)
=> AB=AE
b) Vì M là trung điểm của cạnh BE nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABE
Mà tam giác ABE vuông tại A nên AM=\(\frac{1}{2}\)BE (1)
M là trung điểm của BE nên DM là đường trung tuyến của tam giác BDE
Mà tam giác BDE vuông tại D nên DM=\(\frac{1}{2}\)BE (2)
Từ (1) và (2) => AM=DM
Xét tam giác HMA và tam giác HMD có:
HM:chung
AH=HD
AM=DM
=> tam giác HMA=tam giác HMD ( c.c.c)
=> góc AHM=góc DHM = \(\frac{1}{2}\)AHD
Mà góc AHD=90 độ nên góc AHM= 90 độ :2 = 45 độ
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCDE đồng dạng với ΔCAB
=>CD/CA=CE/CB
=>CD*CB=CA*CE
c: Xét ΔBEC và ΔADC có
CB/CA=CE/CD
góc C chung
=>ΔBEC đồg dạng vơi ΔADC
c.ơn ạ