Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì hai vecto A B → ; B C → cùng hướng nên 2 đường thẳng AB và BC song song hoặc trùng nhau.
Lại có; điểm B cùng thuộc hai đường thẳng này nên hai đường thẳng này trùng nhau.
Hay 3 điểm A, B, C thẳng hàng
Lại có; A B → ; B C → cùng hướng nên B nằm giữa A và C.
Vậy điểm B thuộc đoạn AC
Đáp án A
a) Gọi Δ1, Δ2, Δ3 lần lượt là giá của ba vectơ a→, b→, c→
+ Vectơ a cùng phương với vectơ c ⇒ Δ1 //≡ Δ3
+ Vectơ b cùng phương với vectơ c ⇒ Δ2 //≡ Δ3
⇒ Δ1 //≡ Δ2
⇒ Vectơ a→ cùng phương với b→ (theo định nghĩa).
b) a→, b→ cùng ngược hướng với c→
⇒ a→, b→ đều cùng phương với c→
⇒ a→ và b→ cùng phương.
⇒ a→ và b→ chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
Mà a→ và b→ đều ngược hướng với c→ nên a→ và b→ cùng hướng.
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)
Ta có: \(\widehat A = {90^o}\) (tam giác ABC vuông tại A) \( \Leftrightarrow \cos A = \cos {90^o} = 0\)
\( \Leftrightarrow B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (đpcm)
Tham khảo:
a) Đúng vì vectơ \(\overrightarrow 0 \) cùng hướng với mọi vectơ.
b) Sai. Chẳng hạn: Hai vecto không cùng hướng nhưng cũng không ngược hướng (do chúng không cùng phương).
c) Đúng.
\(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều cùng phương với \(\overrightarrow c \) thì a // c và b // c do đó a // b tức là \(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \) cùng phương.
d) Đúng.
\(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều cùng hướng với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \) cùng phương , cùng chiều đo đó cùng hướng.
a) Đúng
Giải thích: Nhận thấy a→ = -3.i→
Vì –3 < 0 nên a→ và i→ ngược hướng.
b) Đúng.
Giải thích:
⇒ a→ = -b→ nên a→ và b→ là hai vec tơ đối nhau.
c) Sai
Giải thích:
⇒ a→ ≠ -b→ nên a→ và b→ không phải là hai vec tơ đối nhau.
d) Đúng
Nhận xét SGK : Hai vec tơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.
Tích vô hướng của hai vec tơ a→ và b→:
+ a→.b→ đạt giá trị lớn nhất bằng 
⇔ a→ và b→ cùng hướng.
+ a→.b→ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 
⇔ a→ và b→ ngược hướng.
Ta có: a → , b → ≠ 0 → ⇒ a → . b → ≠ 0
Do đó: a → . b → = a → . b → . cos a → , b →
Để a → . b → = a → . b → ⇔ cos a → , b → = 1 ⇔ a → , b → = 0 °
Khi đó a → , b → cùng hướng
Chọn A