K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 6 2016

http://h.vn/hoi-dap/question/49288.html

14 tháng 9 2023

(Sửa \(cn-bm\rightarrow cn-dm\))

Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}ad-bc=1\\cn-dm=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ad=1+bc\\cn=1+dm\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c}=\dfrac{ad}{bc}=\dfrac{1+bc}{bc}=1+\dfrac{1}{bc}>1\left(bc>0\right)\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{a}{b}>y=\dfrac{c}{d}\left(2\right)\)

\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{c}{d}.\dfrac{n}{m}=\dfrac{cn}{dm}=\dfrac{1+dm}{dm}=1+\dfrac{1}{dm}>1\left(dc>0\right)\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{c}{d}>z=\dfrac{m}{n}\left(2\right)\)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow x>y>z\)

7 tháng 6 2016

Lớp 6 mà có số hữu tỉ

8 tháng 6 2016

giải:

ad - bc = 1 nên ad lớn hơn ac 1 đơn vị

=> bc - ad = -1

so sánh: \(y\)\(t=\frac{a+m}{b+m}\)

ta so sánh: \(\frac{c}{d}\)\(\frac{a+m}{b-m}\)

ta xét hiệu của \(\left[c\left(b-m\right)\right]-\left[d\left(a+m\right)\right]\)

                       \(=\left(bc+cn\right)-\left(ad+md\right)\)

                       \(=bc+cn-ad-md\)

                       \(=\left(bc-ad\right)+\left(cn-md\right)\)

                       \(=-1+0\)

                       \(=-1\)

\(\Rightarrow\)\(c\left(b+n\right)< d\left(a+m\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{c}{d}< \frac{a+m}{b+n}\)

vậy \(y< t\)

                        

20 tháng 1 2019

1. 

\(A=\left(x+y\right)-\left(z+t\right)\)

\(A=x+y-z-t\)

\(A=\left(x-z\right)+\left(y-t\right)\)

\(\Rightarrow A=B\)

20 tháng 1 2019

\(3+\left(-2\right)+x=5\)

\(1+x=5\)

\(x=4\)

11 tháng 9 2016

* So sánh \(\frac{a}{b}and\frac{a+c}{b+d}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(b+d\right)}{b.\left(b+d\right)}\) và \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{\left(a+c\right).b}{\left(b+d\right).b}\)

TỪ đây ta so sánh a.(b+d) và  ( a+ c).b 

a.( b+d) = ab+ ad

(a+c). b = ab+ bc 

Nếu \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)thì x> z

nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)thì x < z

nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì x = z 

So sánh y và z cũng tương tự!

20 tháng 8 2020

Vì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) nên ad < bc   (1)

Xét tích : \(a\left(b+d\right)=ab+ad\)  (2)

\(b\left(a+c\right)=ba+bc\)    (3)

Từ (1) , (2) , (3) suy ra :

\(a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)  

Do đó :  \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)     (4)

Tương tự ta có :\(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)   (5)

Từ (4) , (5) ta được : \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

Hay \(x< z< y\)

Bài 1:

a) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{3+4+5}=\dfrac{360}{12}=30\)

\(\Rightarrow x=90;y=120;z=150\)

b) \(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{-y}{4}=\dfrac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{-2}=\dfrac{2y}{-8}=\dfrac{3z}{15}=\dfrac{x-2y+3z}{-2-\left(-8\right)+15}=\dfrac{1200}{21}\)c) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{-2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{2z}{-4}=\dfrac{x+y-2z}{5+1-\left(-4\right)}=\dfrac{160}{8}=20\)

\(\Rightarrow x=100;y=20;z=-40\)

d) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x}{6}=\dfrac{3y}{24}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{2x+3y-z}{6+24-5}=\dfrac{330}{25}=13,2\)

\(\Rightarrow x=39,6;y=105,6;z=66\)

e) \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5};\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10};\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x}{40}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{4z}{60}=\dfrac{2x-3y+4z}{40-30+60}=\dfrac{330}{70}\)

14 tháng 8 2017

1. x/3=y/4=z/5 và x+y+z=360

A/d tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{z+y+z}{3+4+5}=\dfrac{360}{12}=30\)

=>x/3=30=>x=3.30=90

y/4=30=>y=4.30=120

z/5=30=>z=5.30=150

vậy x=90,y=120,z=150

3. gọi độ dài của tam giác lần lượt là a, b,c theo đầu bài ta có: a/3=b/4=c/5 và a+b+c=24m

a/d tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a/3=b/4=c/5=\(\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{24}{12}=2\)

=>a/3=2=>a=3.2=6m

b/4=2=>b=2.4=8m

c/5=2=>c=5.2=10m

vậy a=6m,b=8m,c=10m