Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5 x − y + x + 2 y = 2 2 x + 3 y y + 1 2 . x − 1 2 = x y + 1 2
⇔ 2 x = 5 y x y + x − y − 1 2 = x y + 1 2 ⇔ 2 x = 5 y x y + x − y − 1 = x y + 1 x y + x − y − 1 = − x y − 1 ⇔ 2 x = 5 y x − y = 2 2 x y + x − y = 0
Ta có x − y = 2 .
Chọn đáp án B.
Theo giả thiết ta có : \(\begin{cases}\left(5x-y\right)+\left(x+2y\right)=2\left(2x+3y\right)\\\left(y+1\right)^2\left(x-1\right)^2=\left(xy+1\right)^2\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}2x=5y\\x+y=2\end{cases}\) hoặc \(\Leftrightarrow\begin{cases}2x=5y\\xy+x+y=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}2x=5y\\x+y=2\end{cases}\) hoặc \(\Leftrightarrow\begin{cases}2x=5y\\y\left(5y\right)+5y+2y=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{10}{3}\\y=\frac{4}{3}\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x=0,y=0\\x=-\frac{3}{4},y=-\frac{3}{10}\end{cases}\)
Theo giả thiết ta có x + 6 y + 8 x + y = 2 5 x + 2 y x − 1 x − 3 y = y + 2 2
⇔ x = 3 y 3 y − 1 3 y − 3 y = y + 2 2 ⇔ x = 3 y 0 = y + 2 2 ⇔ x = − 6 y = − 2 .
Suy ra x 2 + y 2 = 40.
Chọn đáp án A.
Chọn A
+ Ba số x + 6 y ,5 x + 2 y ,8 x + y lập thành cấp số cộng nên
x + 6 y + 8 x + y = 2 5 x + 2 y ⇔ 9 x + 7 y = 10 x + 4 y ⇔ x = 3 y
+ Ba số x + 5 3 , y − 1,2 x − 3 y lập thành cấp số nhân nên x + 5 3 2 x − 3 y = y − 1 2 .
Thay x= 3y vào ta được :
3 y + 5 3 2.3 y − 3 y = y − 1 2 ⇔ 3 y + 5 3 .3 y = y 2 − 2 y + 1 ⇔ 9 y 2 + 5 y − y 2 + 2 y − 1 = 0
⇔ 8 y 2 + 7 y − 1 = 0 ⇔ y = − 1 hoặc y = 1 8 .
Với y= -1 thì x= - 3; với y = 1 8 thì x = 3 8 .
Ta có hệ phương trình:
Từ đó ta suy ra
Thế (1) vào (2) ta được: 8y2+7y-1=0⇒y=-1 hoặc y=1/8
Do y < 0 , ta được y = -1, x = -3
Đáp án B
5x-y;2x+1;x-y lập thành cấp số cộng nên
5x-y+x-y=2(2x+1)
=>6x-2y=4x+2
=>2x-2y=2
=>x-y=1
=>y=x-1
\(3;\sqrt{2x+y};x+1\) lập thành cấp số nhân thì \(\left(\sqrt{2x+y}\right)^2=3\left(x+1\right)\)
=>\(2x+y=3x+3\) hoặc -2x-y=3x+3
=>2x+x-1=3x+3 hoặc -2x-x+1=3x+3
=>-1=3(loại) hoặc -3x+1=3x+3
=>-6x=2
=>x=-1/3
=>y=-1/3-1=-4/3
Thử lại, ta sẽ thấy: 2x+y=-2/3-4/3=-6/3=-2<0
=>\(\sqrt{2x+y}\) không có giá trị
Vậy: Không có cặp số (x,y) nào thỏa mãn đề bài
Chọn B.
+ Ta có các số 5x - y; 2x + 3y; x + 2y lập thành CSC nên suy ra
2( 2x + 3y) = 5x – y + x+ 2y hay 2x = 5y (1)
Các số (y + 1)2, xy + 1, (x – 1)2 lập thành CSN suy ra (xy + 1)2 = (y + 1)2(x – 1)2 ⇔ (4 + 2y – 2x)(4xy + 2x – 2y) = 0 (2)
Thay (1) vào (2) ta được: (4 + 2y – 5y)(10y2 + 5y – 2y) = 0
⇔ y(4 – 3y)(10y + 3) = 0 ⇔ y = 0, y = 4/3, y = -3/10.
Vậy