Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để hai đường thẳng d1; d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 khi và chỉ khi 3 đường thẳng d1; d2; d3 đồng quy.
Giao điểm của d1 và d3 là nghiệm hệ phương trình:
x − 2 y + 1 = 0 x + y − 5 = 0 ⇔ x = 3 y = 2 ⇒ A ( 3 ; 2 )
Do 3 đường thẳng này đồng quy nên điểm A thuộc d2. Suy ra:
3m - (3m-2).2 + 2m – 2= 0
⇔ 3m – 6m + 4 + 2m – 2 = 0 ⇔ - m + 2 = 0 ⇔ m= 2
Với m= 2 thì đường thẳng d2 : 2x - 4y + 2= 0 hay x- 2y + 1 =0 . Khi đó, đường thẳng d1 và d2 trùng nhau.
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn.
ĐÁP ÁN D
M thuộc (d1) nên M(1-2t;1+t)
Theo đề, ta có: d(M;d2)=d(M;d3)
=>\(\dfrac{\left|\left(1-2t\right)\cdot3+\left(1+t\right)\cdot4-4\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{\left|\left(1-2t\right)\cdot4+\left(1+t\right)\cdot\left(-3\right)+2\right|}{\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}}\)
=>|-6t+3+4t+4-4|=|4-8t-3t-3+2|
=>|-2t+3|=|-11t+3|
=>-2t+3=-11t+3 hoặc -2t+3=11t-3
=>t=0 hoặc t=6/13
=>M(1;1); M(1/13; 19/13)
2 đường tròn có dạng (A,4) và (B,6)
> để d1, d2, d3 thỏa mãn giả thiết
<=> 3 đường thẳng phải tiếp xúc với 2 dường tròn.
>bài toán trở thành: " tìm B để đường tròn (A,4) và (B,6) tiếp xúc ngoài nhau. ( khi đó chỉ có 3 tiếp tuyến chung).
>AB= 4+6=10
>AB2= 100
<=> (xB - 4)2 +(\(\dfrac{x_B+4}{2}\) + 7)2 = 100
>B(-2,;1) hoặc B(\(\dfrac{6}{5}\);\(\dfrac{13}{5}\)).
Do các đường thẳng đôi một cắt nhau tại các điểm A, B, C nên các điểm cách đều các cạnh gồm tâm đường tròn nội tiếp và ba tâm đường tròn bàng tiếp.
Vậy có tất cả 4 điểm M cách đều ba đường thẳng đã cho.
đáp án D
Đáp án B
+Giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ:
Vậy 2 đường thẳng d1 và d2 tại A( 1 ; -1) .
+Để 3 đường thẳng đã cho đồng quy thì d3 phải đi qua điểm A nên tọa độ A thỏa phương trình d3
Suy ra : m+ 1-7= 0 hay m= 6.
ĐÁP ÁN B
Do d1 song song với d3 nên những điểm cách đều chúng nằm trên đường thẳng ∆ song song cách đều d1;d3.
Gọi khoảng cách hai đường thẳng d1, d3 là a > 0.
Khoảng cách giữa 2 đường thẳng ∆ và d1; ∆ và d3 là a/2
Trên đường thẳng ∆ có hai điểm A, B thỏa mãn d A , d 2 = d B , d 2 = a 2
Khi đó, hai điểm A, B là hai điểm cần tìm
Số điểm M cách đề ba đường thẳng là 2.
Do \(M\in d_3\) \(\Rightarrow M\left(2a;a\right)\)
\(\frac{\left|2a+a+3\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=2\frac{\left|2a-a-4\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}\Leftrightarrow\left|3a+3\right|=2\left|a-4\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(3a+3\right)^2=4\left(a-4\right)^2\Leftrightarrow9a^2+18a+9=4a^2-32a+64\)
\(\Leftrightarrow5a^2+50a-55=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(2;1\right)\\M\left(-22;-11\right)\end{matrix}\right.\)
tại sao M thuộc d3 thì tọa độ của M (2a,a) ạ ?