K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 3 2017

trước tiên pn tính tổng M+N+P

kết quả:\(3x^2y^2+2y^2+7x^4+7\)

ta có M+N+P \(\ge0\)với mọ giá trị của x,y

nê ko thể tồn tại cả 3 đa thức M,NP có giá trị âm x,y

vậy ít nhất 1 trong 3 đa thức đã cho giá trị dương với mọi x,y

tick cho mk nha

Ta có:

M +N +P = (7x^2y^2 -2xy -5y^3 -y^2 +5x^4) +(-x^2y^2 -4xy +3y^3 -3y^2 +2x^4) +(-3x^2y^2 +6xy +2y^3 +6y^2 +7)

= 7x^2y^2 -2xy -5y^3 -y^2 +5x^4 -x^2y^2 -4xy +3y^3 -3y^2 +2x^4 -3x^2y^2 +6xy +2y^3 +6y^2 +7

= (7x^2y^2 -x^2y2 -3x^2y^2) +(-2xy -4xy +6xy) +(-5y^3 +3y^3 +2y^3) +(-y^2 -3y^2 +6y^2) +(5x^4 +2x^4) + 7

= 3x^2y^2 + 2y^2 + 7x^4 + 7

x^2≥0;y^2≥0⇒3x^2y^2≥0​ (1)

y^2≥0⇒2y^2≥0(2)

x4≥0⇒7x4≥0 (3)

7 > 0 (4)

Từ (1), (2)(3) và (4) => 3x^2y^2+2y^2+7x^4+7≥0

Vậy ít nhất 1 trong 3 đa thức M, N, P có giá trị dương với mọi x, y

17 tháng 4 2020

Mới hok lớp 1 nên ko bt lm he

Ta cộng cả ba đa thức vói nhau có :

$A+B+C = (16x^4-8x^3y+7x^2y^2-9y^4) + (-15x^4+3x^3y - 5x^2y^2-6y^4) + (5x^6y+ 3x^2y^2+17y^4+1)$ 

$ = x^4 + 5x^2y^2 + 2y^4 + 1 > 0 $

Do đó một trọng ba đa thức trên có giá trị dương với mọi x,y.

13 tháng 7 2021

2wwwwww

1 tháng 4 2017

M = 7x2y2 - 2xy - 5y3 - y2 + 5x4

N = -x2y2 - 4xy + 3y3 - 3y2 + 2x4

P = -3x2y2 + 6xy + 2y3 + 6y2 + 7

M+N+P = 7x2y2 - 2xy - 5y3 - y2 + 5x4 + (-x2y2 - 4xy + 3y3 - 3y2 + 2x4) + (-3x2y2 + 6xy + 2y3 + 6y2 + 7)

M+N+P = 7x2y2 - 2xy - 5y3 - y2 + 5x4 - x2y2 - 4xy + 3y3 - 3y2 + 2x4 - 3x2y2 + 6xy + 2y3 + 6y2 + 7

M+N+P = (7x2y2 - x2y2 - 3x2y2) - (2xy + 4xy - 6xy) - (5y3 - 3y3 - 2y3) - ( y2 + 3y2 - 6y2 ) + ( 5x4 + 2x4 ) + 7

M+N+P = 3x2y2 + 2y2 + 7x4 + 7

Ta có : M+N+P = 3x2y2 + 2y2 + 7x4 + 7

Vì 3x2y2 + 2y2 + 7x4 \(\ge\) 0

7 > 0

=> 3x2y2 + 2y2 + 7x4 + 7 > 0

=> M+N+P > 0 với mọi x,y

=> Ít nhất 1 trong 3 đa thức đã cho có giá trị dương với mọi x,y

1 tháng 4 2017

Ta có:

M +N +P = (7x2y2 -2xy -5y3 -y2 +5x4) +(-x2y2 -4xy +3y3 -3y2 +2x4) +(-3x2y2 +6xy +2y3 +6y2 +7)

= 7x2y2 -2xy -5y3 -y2 +5x4 -x2y2 -4xy +3y3 -3y2 +2x4 -3x2y2 +6xy +2y3 +6y2 +7

= (7x2y2 -x2y2 -3x2y2) +(-2xy -4xy +6xy) +(-5y3 +3y3 +2y3) +(-y2 -3y2 +6y2) +(5x4 +2x4) + 7

= 3x2y2 + 2y2 + 7x4 + 7

\(x^2\ge0;y^2\ge0\Rightarrow3x^2y^2\ge0​\) (1)

\(y^2\ge0\Rightarrow2y^2\ge0\) (2)

\(x^4\ge0\Rightarrow7x^4\ge0\) (3)

7 > 0 (4)

Từ (1), (2), (3) (4) => \(3x^2y^2+2y^2+7x^4+7\ge0\)

Vậy ít nhất 1 trong 3 đa thức M, N, P có giá trị dương với mọi x, y

a: C=-2x^4+3x^2y-2xy+y^2+7

Bậc là 4

b: B=5x^4-3x^2y+2xy+y^2

D=-2x^4+3x^2y-2xy+y^2+7+5x^4-3x^2y+2xy+y^2

=3x^4+2y^2

E=-2x^4+3x^2y-2xy+y^2+7-5x^4+3x^2y-2xy-y^2

=-7x^4+6x^2y-4xy+7

 

8 tháng 5 2022

`M = 2x^4 + 3x^2y^2 + y^4 + y^2`

`M = 2x^4 + 2x^2y^2 + x^2y^2 + y^4 + y^2`

`M = 2x^2( x^2 + y^2 ) + ( x^2 + y^2 )y^2 + y^2`

Thay `x^2+y^2=1` vào `M` ta có `:`

`M = 2x^2 . 1 + y^2 . 1 + y^2`

`M = 2x^2 + 2y^2`

`M = 2( x^2 + y^2 )`

`M = 2.1`

`M=2` 

8 tháng 5 2022

Cảm ơn bạn