Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(P=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}+x+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{x+\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
b: Thay \(x=9+2\sqrt{7}\) vào P, ta được:
\(P=\dfrac{\sqrt{9+2\sqrt{7}}+1}{9+2\sqrt{7}+\sqrt{9+2\sqrt{7}+1}}\simeq0,25\)
Đặt căn (x)=y {đỡ phải viết căn mỏi}
ĐK: x khác 0; x khác 1
\(\left(\frac{1}{y^2-y}+\frac{1}{y-1}\right):\left(\frac{y+1}{y^2-2y+1}\right)=\frac{y+1}{y\left(y-1\right)}:\frac{y+1}{\left(y-1\right)^2}=\left(\frac{y+1}{y\left(y-1\right)}\right).\left(\frac{\left(y-1\right)^2}{y+1}\right)\)
\(P=\frac{y-1}{y}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\) Hình như làm rồi
a) \(P=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=\frac{x-\sqrt{x}}{x}=1-\frac{\sqrt{x}}{x}\) Chơi hết thế nào là gọn quan điểm khác nhau
b) \(P=\frac{2\sqrt{x}-1}{5}\Leftrightarrow\frac{y-1}{y}=\frac{2y-1}{5}\Leftrightarrow5y-5=2y^2-y\)
\(2y^2-6y+5=0\) {dellta=9-2.5=-1=> vô nghiệm
Kết luận không có giá trị của x thỏa mãn yêu cầu
c) y>0 => y-1 <y => P<1
c) \(\frac{1}{P}=1+\frac{x}{\sqrt{x}+1}\)\(=1+\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=1+\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=1+\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=-1+\sqrt{x}+1+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)\(\ge-1+2\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)}=1\)
Dau "=" xay ra khi x = 0
a: \(P=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(\sqrt{x}=y\)
\(P=\left(\frac{1}{y\left(y-1\right)}+\frac{y}{y\left(y-1\right)}\right).\frac{\left(y-1\right)^2}{y+1}=\frac{\left(y+1\right)\left(y-1\right)^2}{y\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\) Điều kiện \(\orbr{\begin{cases}y>0\\y\ne1\end{cases}}\)\(\Rightarrow P=\frac{y-1}{y}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
b) \(P=\frac{y-1}{y}=\frac{2y-1}{5}\Rightarrow5y-5=2y^2-y\Leftrightarrow2y^2-6y+5=0\)
\(\Delta_y=3^2-2.5< 0\Rightarrow voN_0\)
c)
\(P=\frac{y-1}{y}=1-\frac{1}{y}< 1\)