K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 11 2019

\(M=\frac{x+y}{z}+\frac{x+z}{y}+\frac{y+z}{x}\\ M=\frac{x+y+z}{z}+\frac{x+y+z}{y}+\frac{x+y+z}{x}-\frac{z}{z}-\frac{y}{y}-\frac{x}{x}\\ M=\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)-1-1-1\\ M=2020\cdot\frac{1}{202}-3\\ M=10-3=7\)

19 tháng 11 2019

8 tháng 11 2019

tắt nhé

8 tháng 11 2019

Đừng làm tắt nhé

18 tháng 11 2019

\(M=\frac{x+y}{z}+\frac{x+z}{y}+\frac{y+z}{x}\\ M=\frac{x+y+z}{z}+\frac{x+y+z}{y}+\frac{x+y+z}{x}-\frac{z}{z}-\frac{y}{y}-\frac{x}{x}\\ M=\left(x+y+z\right).\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)-1-1-1\\ M=2020.\frac{1}{202}-3\\ M=10-3\\ M=7\)

18 tháng 11 2019

bạn giải rõ hơn đi

8 tháng 11 2019

Trần Quốc Tuấn hi bạn đăng câu hỏi 1 lần thôi nhé .....mik vừa trl cho bạn ở câu trc r

Bn ko nên đăng 1 câu hỏi nhiều lần nếu còn vậy thì t sẽ xóa câu hỏi của bn

18 tháng 12 2016

M = x+y/z + x+z/y + y+z/x

M = x+y+z/z + x+y+z/y + x+y+z/x - z/z - y/y - x/x

M = (x+y+z).(1/z + 1/y + 1/x) - 1 - 1 - 1

M = 2020.1/202 - 3

M = 10 - 3 = 7

18 tháng 12 2016

đg cần

AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 11 2019

Lời giải:

Từ điều kiện đề bài suy ra $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}$

$\Leftrightarrow \frac{x+y}{xy}+\frac{1}{z}-\frac{1}{x+y+z}=0$

$\Leftrightarrow \frac{x+y}{xy}+\frac{x+y}{z(x+y+z)}=0$

$\Leftrightarrow (x+y)\left[\frac{1}{xy}+\frac{1}{z(x+y+z)}\right]=0$

$\Leftrightarrow (x+y).\frac{z(x+y+z)+xy}{xyz(x+y+z)}=0$

$\Leftrightarrow (x+y).\frac{(z+x)(z+y)}{xyz(x+y+z)}=0$

$\Rightarrow (x+y)(y+z)(x+z)=0$

Do đó: $M=\frac{x+y}{z}.\frac{x+z}{y}.\frac{y+z}{x}=\frac{(x+y)(y+z)(x+z)}{xyz}=\frac{0}{xyz}=0$

18 tháng 11 2019

Ta có : M = \(\frac{x+y}{z}+\frac{x+z}{y}=\frac{y+z}{x}\)

\(\Rightarrow M+3=\left(\frac{x+y}{z}+1\right)+\left(\frac{x+z}{y}+1\right)+\left(\frac{y+z}{x}+1\right)\)

\(\Rightarrow M+3=\frac{x+y+z}{z}+\frac{x+y+z}{y}+\frac{x+y+z}{x}\)

\(\Rightarrow M+3=\left(x+y+z\right).\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)

\(\Rightarrow M+3=2020.\frac{1}{202}\)

=> M + 3 = 10

=> M = 7

Vậy M = 7

18 tháng 11 2019

b) Ta có : \(A=\frac{2}{3^2}+\frac{2}{5^2}+\frac{2}{7^2}+...+\frac{2}{2017^2}\)

\(=\frac{2}{3.3}+\frac{2}{5.5}+\frac{2}{7.7}+...+\frac{2}{2017.2017}\)

\(< \frac{2}{\left(3+1\right)\left(3-1\right)}+\frac{2}{\left(5-1\right)\left(5+1\right)}+\frac{2}{\left(7-1\right)\left(7+1\right)}+...+\frac{2}{\left(2017-1\right)\left(2016-1\right)}\)

\(=\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{2016.2018}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2018}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2018}\)

\(=\frac{1008}{2018}=\frac{504}{1009}\)

=> \(A< \frac{504}{1009}\left(\text{ĐPCM}\right)\)