Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với ba điểm A, B, C phân biệt.Khi A nằm giữa B, C thì hai vecto A B → ; A C → ngược hướng nên
điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng và A nằm giữa B, C là: ∃ k < 0 : A B → = k A C →
Đáp án A
A(m-1;-1); B(2;2-2m); C(m+3;3)
\(\overrightarrow{AB}=\left(2-m+1;2-2m+1\right)\)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(3-m;3-2m\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(m+3-m+1;3+1\right)\)
=>\(\overrightarrow{AC}=\left(4;4\right)\)
Để A,B,C thẳng hàng thì \(\dfrac{3-m}{4}=\dfrac{3-2m}{4}\)
=>3-m=3-2m
=>m=0
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(3-m;3-2m\right)\\\overrightarrow{AC}=\left(4;4\right)\end{matrix}\right.\)
3 điểm A;B;C thẳng hàng khi và chỉ khi \(\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC}\) với \(k\ne0\)
Hay \(\dfrac{3-m}{4}=\dfrac{3-2m}{4}\Rightarrow m=0\)
a) \(\overrightarrow{AB}\left(2;-2\right)\); \(\overrightarrow{CA}=\left(4;-4\right)\).
Vì \(\dfrac{2}{4}=\dfrac{-2}{-4}\) nên \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CA}\) cùng phương . Suy ra ba điểm A, B, C thẳng hàng.
\(\overrightarrow{AB}\left(2;1\right)\); \(\overrightarrow{AC}\left(m+3;2m\right)\).
3 điểm A, B, C thẳng hàng nên hai véc tơ \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\) cùng phương.
Suy ra: \(\dfrac{m+3}{2}=\dfrac{2m}{1}\Leftrightarrow m+3=4m\)\(\Leftrightarrow m=1\).
Gọi \(M\left(0;y\right)\) thì ta có :
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;4\right)\) ; \(\overrightarrow{AM}=\left(-1;y-2\right)\)
Để A,B,M thẳng hàng thì \(\overrightarrow{AB}=k.\overrightarrow{AM}\) , tức là :
\(\begin{cases}k.\left(-1\right)=-3\\k.\left(y-2\right)=4\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}k=3\\y=\frac{10}{3}\end{cases}\)
Vậy để A,B,M thẳng hàng thì \(M\left(0;\frac{10}{3}\right)\)
Để A nằm giữa B và C thì hai vecto A B → ; A C → ngược hướng nên k <0
Đáp án B
Với ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là: ∃ k ∈ R : A B → = k A C →
Đáp án D